ОБЧИСЛЮВАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ДЕФОРМАЦІЙНОЇ ПОВЕДІНКИ РІДКОКРИСТАЛІЧНИХ ЕЛАСТОМЕРІВ, НАДРУКОВАНИХ ЗА ДОПОМОГОЮ 4D-ДРУКУ, ПРИ ЗМІНІ ТЕМПЕРАТУРИ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2025.02(9).16Ключові слова:
4D-друк, рідкокристалічний еластомер, моделювання методом скінченних елементів, схема Морі-Танаки, функція розподілу, функція формиАнотація
Ця стаття зосереджена на моделюванні методом скінченних елементів рідкокристалічних еластомерів (РКЕ). Для цього запропоновано новий метод, заснований на комбінації нелінійного аналізу деформації на основі закону Сен-Венана – Кірхгофа, тобто фізично лінійної, але геометрично нелінійної залежності напруження-деформації. Градієнт деформації мультиплікативно розкладається на пружну, теплову та фазово-перетворювальну частини. Для перетворювальної частини вибрано нове представлення на основі параметра орієнтації в межах функції розподілу мезогенів. Цей параметр може бути пов’язаний з температурою. Тензор жорсткості в законі Сен-Венана – Кірхгофа, а також тензор теплового розширення (для теплової частини градієнта деформації) отримані зі схем гомогенізації Морі-Танаки. Показано, що класичне теплове розширення з позитивними коефіцієнтами розширення та реалістичними значеннями не робить значного внеску в загальну величину великих деформацій. Тому моделювання деформації РКЕ під час зміни температури за допомогою класичного теплового розширення є помилкою, хоча саме це робиться в літературі за допомогою хитрощів, а саме, використовуючи негативні анізотропні коефіцієнти теплового розширення
Посилання
Mahmood A., Perveen F., Chen S., Akram T., Irfan A. Polimerni kompozyty v 3D/4D-druku: materially, dosyagnennya ta perspektyvy [Polymer Composites in 3D/4D Printing: Materials, Advances, and Prospects]. Molecules. 2024, Vol. 29, no. 2, P. 319. DOI: 10.3390/molecules29020319.
Wang Y., Yang H., Qi H. J., Fang D. Recent advances in molecular programming of liquid crystal elastomers with additive manufacturing for 4D printing. Mol. Syst. Des. Eng. 2022, Vol. 7, no. 5, pp. 511–533. DOI: 10.1039/D2ME00124A.
Bae J., Kang S. H., Ryu M., Kim Y., Kim Y. T. Advances in 4D printing of liquid crystalline elastomers: materials, techniques, and applications. Mater. Horiz. 2022, Vol. 9, no. 10, pp. 2756–2774. DOI: 10.1039/D2MH00232A.
Liao Y., Wang Y., Wang Z., Li Y., Yang H. 4D Printing of Shape-Morphing Liquid Crystal Elastomers. Chem. Bio. Eng. 2024, Vol. 11, no. 1, pp. 1–15. DOI: 10.1021/cbe.4c00027.
Wang J., Li C., Yuan C., Li Y., Wang Z., Yang H. 4D printing of a liquid crystal elastomer with a controllable orientation gradient. ACS Appl. Mater. Interfaces. 2020, Vol. 12, no. 18, pp. 20819–20827. DOI: 10.1021/acsami.9b18037.
Gelebart A. H., Vantomme G., Meijer E. W., Broer D. J. Mastering the photothermal effect in liquid crystal networks: A general approach for selfsustained mechanical oscillators. Adv. Mater. 2017, Vol. 29, no. 43, P. 1606712. DOI: 10.1002/adma.201606712.
Zeng H., Wasylczyk P., Wiersma D. S., Priimagi A. Light robots: Bridging the gap between microrobotics and photomechanics in soft materials. Adv. Mater. 2018, Vol. 30, no. 44. P. 1703554. DOI: 10.1002/adma.201703554.
Zhu W., Shelley M., Palffy-Muhoray P. Modeling and simulation of liquid-crystal elastomers. Phys. Rev. E. 2011, Vol. 83, no. 5, P. 051703. DOI: 10.1103/PhysRevE.83.051703.
Goriely A., Taffetani M. A pseudo-anelastic model for stress softening in liquid crystal elastomers. Proc. R. Soc. A. 2021, Vol. 477, no. 2250, P. 20200558.
Taffetani M., Goriely A. A mathematical model for the auxetic response of liquid crystal elastomers. Philos. Trans. R. Soc. A. 2022, Vol. 380, no. 2218, P. 20210326. DOI: 10.1098/rsta.2021.0326.
Lee K., Kim J. Numerical simulation and experimental validation of bending and curling behaviors of liquid crystal elastomer beams under thermal actuation. Appl. Phys. Lett. 2021, Vol. 118, no. 24, P. 241903. DOI: 10.1063/5.0054243.
Zhang J., Wang Y., Li Y., Yang H. Morphing of stiffness-heterogeneous liquid crystal elastomers via mechanical training and locally controlled photopolymerization. Matter. 2022, Vol. 5, no. 9, pp. 3133–3147. DOI: 10.1016/j.matt.2022.07.002.
Skačeja M., Zannoni C. Molecular simulations elucidate electric field actuation in swollen liquid crystal elastomers. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2012, Vol. 109, no. 14, pp. 5134–5139. DOI: 10.1073/pnas.1121235109.
Yamamoto T., Takahashi M., Yamaguchi T. Regression analysis for predicting the elasticity of liquid crystal elastomers. Polymers. 2022, Vol. 14, no. 23, P. 5192. DOI: 10.3390/polym14235192.
Oates W. S., Smith R. C. Phase field modeling of domain evolution in liquid crystal elastomers. Polymers. 2021, Vol. 13, no. 10, P. 1650. DOI: 10.3390/polym13101650.
Bartels S., Griehl M., Keck J., Neukamm S. Modeling and simulation of nematic LCE rods. arXiv preprint. 2022. arXiv:2205.15174. Available at: https://arxiv.org/abs/2205.15174. (accessed 25 May 2025).
Eringen A. C. Microcontinuum Field Theories I: Foundations and Solids. New York, Springer-Verlag, 1999. 325 p
Kachanov M., Sevostianov I. Micromechanics of materials, with applications. 0925-0042; 249. Springer, 2018. 712 p.
Moran B. D., Lee E., Krikorian C. C., Bekker L. Stereolithography Additive Manufacturing of Photoaligned Liquid Crystal Elastomers. patents.google.com. Patent United States, Lawrence Livermore National Security LLC, no. US11794406B1, 2023.
Stupkiewicz S., Maciejewski G., Petryk H. Elastic micro-strain energy of austenite–martensite interface in NiTi. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2012, Vol. 20, no. 3, P. 035001. DOI: 10.1088/0965-0393/20/3/035001.
Johnston I. D., McCluskey D. K., Tan C. K. L., Tracey M. C. Mechanical characterization of bulk Sylgard 184 for microfluidics and microengineering. Journal of Micromechanics and Microengineering. 2014, Vol. 24, No. 3, P. 035017. DOI: 10.1088/0960-1317/24/3/035017.
Ganicz T., Stańczyk W. Side-chain liquid crystal polymers (SCLCP): Methods and materials. An overview. Materials. 2009, Vol. 2, no. 1, pp. 95– 128. DOI: 10.3390/ma2010095.
Farren C., Akatsuka M., Takezawa Y., Itoh Y. Thermal and mechanical properties of liquid crystalline epoxy resins as a function of mesogen concentration. Polymer. 2001, Vol. 42, no. 4, pp. 1507–1514. DOI: 10.1016/S0032-3861(00)00481-2.
Sgotti V. J., Reis C. M., Molter R., Vinciguerra M., Yao L., Majidi C., Tavakoli M. Toward Fully Printed Soft Actuators: UV-Assisted Printing of Liquid Crystal Elastomers and Biphasic Liquid Metal Conductors. Advanced Materials Technologies. 2023, Vol. 8, No. 15, P. 2300144. DOI: 10.1002/admt.202300144.
Zang T., Fu S., Cheng J., Zhang C., Lu X., Hu J., Xia H., Zhao Y. 4D printing of shape-morphing liquid crystal elastomers. Chem & Bio Engineering. 2024, Vol. 1, No. 6, pp. 488–515. DOI: https://doi.org/10.1021/cbe500018e.
Da Cunha M. P., Debije M. G., Schenning A. P. H. J. Bioinspired light-driven soft robots based on liquid crystal polymers // Chemical Society Reviews. – 2020. – Vol. 49. – no. 18. – P. 6568 – 6578. DOI: https://doi.org/10.1039/D0CS00435A.
Roach D. J., Kuang X., Yuan C., Chen K., Qi H. J. Novel ink for ambient condition printing of liquid crystal elastomers for 4D printing. Smart Materials and Structures. 2018, Vol. 27, no. 12, P. 125011. DOI: 10.1088/1361-665X/aae9fa.
Ryan K. R., Down M. P., Banks C. E. Future of additive manufacturing: Overview of 4D and 3D printed smart and advanced materials and their applications. Chemical Engineering Journal. 2021, Vol. 403, P. 126162. DOI: 10.1016/j.cej.2020.126162.
Momeni F., Liu X., Ni J. A review of 4D printing. Materials & Design. 2017, Vol. 122, P. 42–79. DOI: 10.1016/j.matdes.2017.02.068.
Logg A., Mardal K.-A., Wells G. N. Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method: The FEniCS Book. Springer, 2012. 731 p.
Qiu W., He X., Fang Z., Wang Y., Dong K., Zhang G., Xu X., Ge Q., Xiong Y. Shape-tunable 4D printing of LCEs via cooling rate modulation: stimulus-free locking of actuated state at room temperature. ACS Applied Materials & Interfaces. 2023, Vol. 15, no. 40, pp. 47509–47519. DOI: 10.1021/acsami.3c14589.
Kang W., Cheng Q., Liu C., Wang Z., Li D., Liang X. A constitutive model of monodomain liquid crystal elastomers with the thermalmechanical- nematic order coupling. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2025, Vol. 196, P. 105995. DOI: 10.1016/j.jmpc.2024. 105995.
Lu P. Further studies on Mori–Tanaka models for thermal expansion coefficients of composites. Polymer. 2013, Vol. 54, no. 6, pp. 1691–1699. DOI: 10.1016/j.polymer.2013.01.057.
