ГЕНЕРАЦІЯ АКУСТИЧНОГО ПОЛЯ ПОТОКОМ РІДИНИ НАД ДВОВИМІРНИМИ ЦИЛІНДРИЧНИМИ КАНАВКАМИ РІЗНОЇ ГЛИБИНИ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2025.02(9).05Ключові слова:
пристінна течія, циліндрична канавка, чисельне моделювання, далеке акустичне поле, дипольне випромінюванняАнотація
Досліджуються гідродинамічне і акустичне поля, які генеруються течією в’язкої рідини навколо стінки з вирізаною у ній поперечною циліндричною канавкою. Актуальність цієї проблеми зумовлена широким використанням подібних нерівностей поверхні в технічних пристроях. Задача розв’язується чисельно в припущенні малих чисел Маха з використанням гібридного методу, який поєднує незалежну оцінку близького гідродинамічного поля з акустичною аналогією Лайтхілла. Для моделювання в’язкої нестисливої течії в пристінному потоці з циліндричною канавкою використовується вихрова числова схема; звук, який генерується канавкою в дальньому полі оцінюється за допомогою рівняння Фокс Вільямса-Хоукінгса в частотній області. Циліндрична канавка характеризується кутовим розміром , який прямо пропорційно пов’язаний з її глибиною. Розглядаються канавки з 40 , 60 і 90 , які за прийнятою класифікацією є мілкими. Примежовий шар на стінці перед канавкою покладається ламінарним, а його товщина є набагато меншою за глибину нерівності. Течія характеризується числом Рейнольдса Re 2104 , що обчислюється за швидкістю незбуреної течії і хордою канавки. Отримано, що над нерівністю встановлюється режим зсувного шару. Він характеризується автоколиваннями потоку всередині канавки, викликаними взаємодією вихрових структур, що утворилися в зсувному шарі, з кормовою крайкою канавки. При цьому, чим глибшою є канавка, тим стійкішим буде зсувний шар, який знаходиться між вільною течією і рециркуляційною зоною. Зі збільшенням глибини канавки зменшуються як частота автоколивань, так і середній коефіцієнт опору. Конвективна швидкість вихрових структур у зсувному шарі не залежить від кутового розміру канавки й дорівнює приблизно 0.42 від швидкості незбуреного потоку. Коливання потоку випромінюють у далекому акустичному полі диполь з нерівномірними пелюстками, коли інтенсивність звуку у зворотному напрямку вища, ніж у прямому. Зі збільшенням кутового розміру канавки амплітуда звукових коливань в далекому полі зростає для всіх напрямків.
Посилання
Voskoboinick V., Kornev N., Turnow J. Study of near wall coherent flow structures on dimpled surfaces using unsteady pressure measurements. Flow, Turbulence and Combustion. 2013, Vol. 90, pp. 86–99. DOI: 10.1007/s10494-012-9433-9.
Gregorio F., Fraioli G. Flow control on a high thickness airfoil by a trapped vortex cavity. Proceedings of 14th International Symposium on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. Lisbon, Portugal, 2008, No. 1363, 12 pp.
East L. F. Aerodynamically induced resonance in rectangular cavities. J. Sound and Vibration. 1966, Vol. 3, pp. 277–287. DOI: 10.1016/0022- 460X(66)00096-4.
Stallings R. Jr., Wilcox F. Jr. Experimental cavity pressure distributions at supersonic speeds. Technical Publication. Report Number: NASA-TR- 2683. NASA, June, 1987. 75 pp.
Gharib M., Roshko A. The effect of flow oscillations on cavity drag. J. Fluid Mechanics. 1987, Vol. 177, pp. 501–530. DOI: 10.1017/ S002211208700106X.
Rockwell D., Naudascher E. Review: self-sustaining oscillations of flow past cavities. J. Fluid Engineering. 1978, Vol. 100, pp. 152–165. DOI:10.1115/1.3448624.
Rossiter J. E. Wind tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at subsonic and transonic speeds. ARC Reports and Memoranda. 1964, No. 3438, 36 p. Available at: https://reports.aerade.cranfield.ac.uk/handle/1826.2/4020. (accessed 11 May 2025).
Lin J. C., Rockwell D. Organized oscillations of initially turbulent flow past a cavity. AIAA J. 2001, Vol. 39, pp. 1139–1151. DOI: 10.2514/2.1427.
Cottet G. H., Koumoutsakos P. Vortex methods: theory and practice. London, Cambridge University Press, 2000. 328 p.
Gorban V. O., Gorban I. M. Vykhrova struktura potoku pry obtikanni kvadratnoyi pryzmy: chyslova model' ta algorytmy upravlinnya [Vortex pattern of the flow near a square prism: numerical model and algorithms of control]. Prykladna gidromekhanika [Applied Hydromechanics]. 2005, vol. 7, pp. 8–26.
Gorban I. M., Lebid O. G. Numerical Modeling of the Wing Aerodynamics at Angle-of-Attack at Low Reynolds Numbers. Modern Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Springer, Cham, 2019. pp. 159 −179. DOI: 10.1007/978-3-319-96755-4_10.
Lockard D. P. An efficient, two-dimensional implementation of the Ffowcs Williams and Hawkings equation. J. Sound and Vibration. 2000, Vol. 229, pp. 897–911. DOI: 10.1006/jsvi.1999.2522.
Guo Y. P. Application of the Ffowcs Williams/Hawkings equation to two-dimensional problems. J. Fluid Mechanics. 2000, Vol. 403, pp. 201–221. DOI: 10.1017/S0022112099006989.
Dovgiy S. A., Lifanov I. K. Metodu resheniya integral'nykh uravneniy [Methods of solution of integral equations]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 2012, 295 p.
Ploumhans P., Winckelmans G. S. Vortex methods for high-resolution simulations of viscous flow past bluff bodies of general geometry. J. Computational Physics. 2000, Vol. 165, pp. 354−406. DOI: 10.1006/jcph.2000.6614.
Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge, New York, Cambridge University Press, 1993. 738 p.
Basovsky V. G., Gorban I. M., Khomenko O. V. Modification of hydrodynamic and acoustic fields generated by a cavity with fluid suction. Modern Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Springer, Chem, 2019. pp. 137−158. DOI: 10.1007/978-3-319-96755-4_9.
Schlichting H. Boundary-layer theory. New York, McGraw-Hill, 1979. 817 p.
Larsson J., Davidson L., Olsson M., Eriksson L. E. Aeroacoustic investigation of an open cavity at low Mach number. AIAA J. 2004, Vol. 42, pp. 2462–2473. DOI: 10.2514/1.1339.
Gloerfelt X. Cavity noise. VKI lecture series 2009-03, aerodynamics noise from wall-bounded flows. Von Karman Institute for Fluid Dynamics, Brussels, 2009. pp. 130−147.
