ЄФЕКТИВНА ДИВЕРСИФІКАЦІЯ ТА ДИНАМІКА ПОРТФЕЛЯ АКЦІЙ ЗА УМОВ ОБМЕЖЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2025.01(8).09Ключові слова:
оптимізація, фундаментальний аналіз, диверсифікація портфеля, ефективна множинаАнотація
У даному науковому дослідженні розглядається математична задача оптимальної диверсифікації портфеля акцій за наявності ринкових обмежень. Така прикладна задача є актуальною проблемою інвестування у ризиковані активи і до її розв’язання прикута увага провідних математиків та економістів в усьому світі. Серед найбільш відомих можна назвати Г. Марковиця, Д. Тобіна, К. Іто, Ф. Блек, М. Шоулз, Р. Мертон. Математичну постановку задачі побудови траєкторії руху однієї акції за ринковою вартістю наведено в класі звичайних диференціальних рівнянь і побудовано, спираючись на ринкову модель В. Шарпа. Особливе практичне значення має математична задача побудови оптимальної структури портфеля за наявності кількісних та якісних ринкових обмежень. Такі обмеження виникають при диверсифікації портфеля і необхідність їх врахування суттєво ускладнює задачу. Процедура побудови динамічної моделі формування ринкової вартості однієї акції базується на застосуванні ринкової моделі В. Шарпа та фундаментальної теорії Г. Марковіца. У роботі також розглядається важлива прикладна проблема застосування теорії Г. Марковіца для розв’язання задачі оптимальної диверсифікації портфеля ризикованих інвестицій за наявності обмежень, що формуються фондовим ринком. Такий підхід враховує побудову та застосування допустимої та ефективної множин портфелів цінних паперів. Ці множини, згідно Г. Марковицю, формуються на основі наявних на ринку активів. Наявність ринкових обмежень суттєво впливає на процедуру прийняття рішень щодо оптимальної диверсифікації портфеля. У цьому науковому дослідженні наведено алгоритм оптимальної диверсифікації портфеля ризикованих цінних паперів за наявності обмежень.
Посилання
Markowitz H. Portfolio selection. Journal of Finance. 1952, vol. 7, no. 1, pp. 77–91. DOI: 10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x.
Markowitz H. Portfolio selection: Efficient diversification of investments. John Wiley & Sons, New York, 1959.
Sharpe W. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance. 1964, vol. 19, issue 3, pp. 425–442. DOI: 10. 1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x.
Sharpe W., Alexander G., Bailey J. Investments. – Prentice Hall, New Jersey, 1998. – 962 p.
Kulian V., Yunkova O., Korobova M. Mathematical problem of banking assets diversification. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. 2021, no. 1, pp. 85–88. DOI: 10.17721/1812-5409.2021/1.11.
Kulian V., Yunkova O., Korobova M. Solutions sensitivity when modeling of investment dynamics. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. 2022, no. 4, pp. 51–54. DOI: 10.17721/1812-5409.2022/4.6.
Kolisch R., Fliedner T. Evolutionary and Memetic Computing for Project Portfolio Selection and Scheduling. Springer, Berlin, 2022. DOI: 10. 1007/978-3-030-88315-7.
Mohagheghi V., Mousavi S., Mojtahedi M. Project portfolio selection problems. Two decades review from 1999 to 2019. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2020, vol. 38(4): 1 – 15. DOI: 10.3233/JIFS-182847.
Harrison K. R., Elsayed S., Weir T., Garanovich I. L., Taylor R., Sarker R. An exploration of meta-heuristic approaches for the project portfolio selection and scheduling problem in a defence context. in: Proceedings of the 2020 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI). IEEE, Canberra, 2020. pp. 1395–1402. DOI: 10.1109/ssci47803.2020.9308608.
Panadero J., Doering J., Kizys R., Juan A. A., Fito A. A variable neighborhood search simheuristic for project portfolio selection under uncertainty. Journal of Heuristics. 2020, vol. 26, pp. 1–23. DOI: 10.1007/s10732-018-9367-z.
Kar M. B., Kar S., Guo S., Li X., Majumder S. A new bi-objective fuzzy portfolio selection model and its solution through evolutionary algorithms. Soft Computing. 2019, vol. 23, pp. 4367–4381. DOI: 10.1007/s00500-018-3094-0.
