СИНГУЛЯРНИЙ СПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕМПЕРАТУРНОГО БАГАТОВИМІРНОГО ЧАСОВОГО РЯДУ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2024.01(6).05Ключові слова:
сингулярний спектральний аналіз SSA, метод гусениці, траєкторна матриця, розкладання на адитивні компоненти, власні трійки, діагональне усереднення, багатовимірний часовий ряд, MSSA, прогнозАнотація
В роботі застосовано алгоритм сингулярно-структурного аналізу і прогнозу багатовимірного ряду методом MSSA. Розроблена програма, в якій реалізовані кроки методу для виділення компонент сингулярного розкладання, проведено аналіз і прогноз реальних часових рядів. В дослідженні часових рядів все частіше використовують сингулярний спектральний аналіз SSA (Singular Spectrum Analysis). На відміну від інших методів статистичного дослідження часових рядів, цей метод використовується для дослідження структури, виділення окремих скла- дових і прогнозу як стаціонарних, так і нестаціонарних часових рядів. Він не вимагає аналітичної моделі ряду. Фактично, даний підхід за- снований на методі головних компонент. В його основі лежить трансформація ряду в матрицю і її сингулярне розкладання. Після ідентифі- кації компонент сингулярного розкладання відбувається їх угруповання, що призводить до розкладання вихідного ряду на адитивні компо- ненти, такі як тренд, коливання (періодики) і шум. Метод SSA дозволяє продовжувати структуру часового ряду, будуючи тим самим про- гноз (продовження). Важливим напрямком розвитку методу SSA як методу аналізу часових рядів є його узагальнення для аналізу багатови- мірних часових рядів. Метод відомий під назвами MSSA (Multi-Channel SSA) або E-EOFs (Extended Empirical Orthogonal Functions). В дано- му випадку очікуваним результатом є одночасний розклад декількох рядів на інтерпретовані складові. Однак достатньо повної теорії для MSSA не існує.
Посилання
Broomhead D. S., King G. P. Extracting qualitative dynamics from experimental data. Physica D. 1986, vol. 20, issues 2 –3, pp. 217–236.
Golyadina N., Nekrutkin V., Zhigljavsky A. A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. Chapman&Hall/CRC, 2001. 320 p. DOI: 10.1201/9780367801687.
Golyandina Nina. On the choice of parameters in Singular Spectrum Analysis and related subspacebased methods. Statistics and Its Interface. 2010, no. 3, pp. 259–279. DOI: 10.4310/SII.2010.v3.n3.a2.
Babak Z. P. Statystychna obrobka danykh [Statistical data processing]. Kyiv, MIVVTS Publ., 2001. 388 p.
Bolshakov A. A., Karimov P. M. Metody obrobky bagatovymirnykh danykh ta tymchasovykh ryadiv [Methods for processing multidimensional data and time series]. Navchal'nyy posibnyk dlya vuziv [Handbook for Universities]. Мoscow, Garyacha liniya – Telecom Publ., 2007. 522 p.
James B. Elsner, Anastasios A. Tsonis. Singular Spectrum Analysis. A New Tool in Time Series Analysis. New-York, Plenum Press, 1996. 164 р. DOI: 10.1007/978-1-4757-2514-8.
Nason G. P., Silverman B. W. The stationary wavelet transform and some statistical applications. N.Y., Springer, 1995. 464 p. DOI: 10.1007/978- 1-4612-2544-7_17.
Keppenne C., Lall U. Complex singular spectrum analysis and multivariate adaptive regression splines applied to forecasting the Southern Oscillation. Exp. Long-Lead Forcst. Bull. 1996, vol. 1, no. 4 (on-line version).
Prognozuvannya chasovykh ryadiv shlyakhom SSA [Forecasting time series by SSA]. Available at : http://www.machinelearning.ru/wiki/ index.php? title= (accessed 18 Desember 2023).
Garder S. YE., Gomozov YE. P. Analiz ta prognozuvannya kursovoyi vartosti [Analysis and prediction of bitcoin rate by SSA method]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series: Mathematical modeling in engineering and technology]. Kharkiv, NTU «KhPI» Publ., 2018, no. 3(1279)'2018, pp. 31–36.
Yeliseeva O. K., Tverdokhlib I. S. Zastosuvannya metodu SSA dlya analizu i prognozuvannya rozvytku ekonomichnykh system [Applying SSA method for analyzing and forecasting the development of economical systems]. Statystyka Ukrayiny [Statistics of Ukraine]. 2009, vol. 1, pp. 21– 25.
Meteopost. Arkhiv meteodanykh. Pereglyad faktychnoyi pogody na pevnu datu [Weather station. Archive of weather data. Browsing the actual weather for a specific date]. Available at : https://meteopost.com/weather/archive/ (accessed 18 Desember 2023).
Gioia F., Lauro C. N. Principal component analysis on interval data. Comput. Stat. 2006, no. 21(2), pp. 343–363. DOI: 10.1007/s00180-006-0267- 6.
Golyandina N. E., Nekrutkin V. V., Zhigljavsky A. A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. Boca Raton, Chapman&Hall/CRC, 2000. 305 p.
