ІДЕНТИФІКАЦІЯ ДОВІЛЬНОГО РУХОМОГО ОСЕСИМЕТРИЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ, ЩО ДІЄ НА ЦИЛІНДРИЧНУ ОБОЛОНКУ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2024.01(6).04Ключові слова:
циліндрична оболонка, нестаціонарне рухоме осесиметричне навантаження, обернена задача, ідентифікація, регуляризація ТихоноваАнотація
На різні елементи конструкцій та циліндричні оболонки скінченної довжини зокрема можуть діяти різні види зовнішнього нестаціонарного навантаження: розподілене та зосереджене, нерухоме та рухоме. При застосуванні різних методів ідентифікації зовнішнього навантаження, зазвичай, тип зовнішнього навантаження відомий. На практиці це не завжди так. Метою дослідження є розробка методу ідентифікації до- вільного осесиметричного навантаження, що діє на пружну циліндричну оболонку скінченної довжини, який може бути застосований при ідентифікації рухомого навантаження. Для моделювання нестаціонарного навантаження циліндричної оболонки була використана система диференціальних рівнянь уточненої теорії оболонок середньої товщини типу Тимошенка. Розв’язок цієї системи диференціальних рівнянь отримано шляхом розкладання невідомих функцій у ряди Фур’є та застосування інтегрального перетворення Лапласа. Розв’язок відповідної оберненої задачі був отриманий з використанням теорії інтегральних рівнянь та методу регуляризації Тихонова. В результаті дослідження отримано розв’язок оберненої задачі механіки деформівного твердого тіла з ідентифікації довільного осесиметричного нестаціонарного на- вантаження. Проведено числовий експеримент з використання розробленого методу при ідентифікації рухомого нестаціонарного наванта- ження, що діє на шарнірно обперту циліндричну оболонку середньої товщини. Результати моделювання свідчать про досить точну ідентифі- кацію як зміни в часі, так і розподілу вздовж оболонки нестаціонарного осесиметричного рухомого навантаження. Розроблено метод іден- тифікації зовнішнього нестаціонарного навантаження, яке довільно розподілено вздовж циліндричної оболонки. Описаний метод дозволяє ідентифікувати рухоме навантаження без попередньої інформації про тип цього навантаження, а також відтворювати рухомі нестаціонарні навантаження, що часто зустрічаються на практиці та розширити його на інші види елементів конструкцій.
Посилання
Weaver Jr. W., Timoshenko S. P., Young D. H. Vibration problems in engineering. John Wiley & Sons, 1991. 634 p.
Smetankina N., Merkulova A., Merkulov D., Postnyi O. Dynamic response of laminate composite shells with complex shape under low-velocity impact. Springer. 2020, pp. 267–276. DOI: 10.1007/978-3-030-66717-7_22.
Smetankina N. V., Shupikov O. M., Ugrimov S. V. Matematychne modelyuvannya protsesu nestatsionarnogo deformuvannya bagatosharovogo osklinnya pry rozpodilenykh ta lokalizovanykh sylovykh navantazhennyakh [Mathematical modeling of nonstationary deformation process of multilayer glazing at distributed and localized loadings]. Visnik Khersons'kogo natsional'nogo tekhnichnogo universytetu [Bulletin of the Kherson National Technical University]. Kherson, 2016, no. 3(58), pp. 408–413.
Smetankina N. V., Postnyi O. V., Misura S. Yu., Merkulova A. I., Merkulov D. O. Optimal design of layered cylindrical shells with minimum weight under impulse loading. In: 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek). 2021, pp. 506–509.
Davar A., Azarafza R., Fayez M. S., Fallahi S., Jam J. E. Dynamic response of a grid-stiffened composite cylindrical shell reinforced with carbon nanotubes to a radial impulse load. Mechanics of Composite Materials. 2021, vol. 57(2), pp. 181–204.
Kuldashov N. U., Marasulov A. M., Yunusov G. G., Ruzimov A. S., Hojiev T. S. Stationary stress-strain state of a three-layer viscoelastic cylindrical shell under normal loading. In Journal of Physics: Conference Series. 2022, vol. 2373 (2), 022039.
Eyvazian A., Davood Sh., Behrouz K. On the dynamic of graphene reinforced nanocomposite cylindrical shells subjected to a moving harmonic load. International Journal of Engineering Science. 2020, vol. 154, 103339.
Eipakchi H., Nasrekani F. M. Vibrational behavior of composite cylindrical shells with auxetic honeycombs core layer subjected to a moving pressure. Composite Structures. 2020, vol. 254, 112847. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112847.
Voropay A. Simulation of non-stationary deformation of rectangular plate with vibration absorber. Bulletin of the Kharkiv National Automobile and Highway University. 2011, vol. 53, pp. 87–90.
Voropay A., Gnatenko G., Yehorov P., Povaliaiev S., Naboka O. Identification of the pulse axisymmetric load acting on a composite cylindrical shell, inhomogeneous in length, made of different materials. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2022, vol. 119 (7), pp. 21–34. DOI: 10.15587/1729-4061.2022.265356.
Wang L., Liu Y., Xie Y., Chen B. Impact load identification of composite laminated cylindrical shell with stochastic characteristic. Archive of Applied Mechanics. 2022, vol. 92 (4), pp. 1397–1411.
Yanyutin Ye. G., Gnatenko G. O., Yegorov P. A. Nestatsionarne deformuvannya pidkriplenykh tsylindrychnykh obolonok [Nonstationary deformation of reinforced cylindrical shells]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the NTU "KhPI". Series: Mathematical modeling in engineering and technology]. 2018, no. 27(1303), pp. 148–156.
Voropaj O., Povalyayev S., Sharapata A. Two inverse non-stationary problems of axially symmetric deformation of a finite-length elastic cylin- drical shell. Avtomobil'nyy transport [Automobile transport]. 2022, no. 51, pp. 74–84. DOI: 10.30977/AT.2219-8342.2022.51.0.08.
Sharapata A., Povalyaev S., Yanyutin Y. Impact on the beam of the final length of the moving mass. Bulletin of the National Technical University KhPI». Series : Dynamics and Strength of Machines. 2022, no. 1, pp. 15–20. DOI: 10.20998/2078-9130.2022.1.263348.
Korn G. A., Korn T. M. Mathematical handbook for scientists and engineers: definitions, theorems, and formulas for reference and review. Min- eola, N.Y : Dover Publications, 2000. 1130 p.
Yang X. J., Wang L. A modified Tikhonov regularization method. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2015, vol. 288, pp. 180– 192. DOI: 10.1016/j.cam.2015.04.011.
Yanyutin Ye. G., Yegorov P. A. Nestatsionarni kolyvannya sharnirno-obpertoyi plastyny, pidkriplenoyi liniynymy rebramy zhorstkosti (pryama ta obernena zadacha) [Non-stationary vibrations of a simple supported plate reinforced with linear stiffeners (direct and inverse problems)]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the NTU "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technology]. 2015, no. 6(1115), pp. 191–200.
