ВПЛИВ ТВЕРДИХ ГРАНИЦЬ ТА В’ЯЗКОСТІ СЕРЕДОВИЩА НА ВНЕСОК ІНЕРЦІЙНОЇ ТА ВИХРОВОЇ КОМПОНЕНТ НОРМАЛЬНОЇ СИЛИ ПЛАСТИНИ, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ. ЧАСТИНА 1
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.31Ключові слова:
сили інерційної, циркуляційної та вихрової природи, компоненти нормальної сили пластини, внесок сил, інерційно-вихровий принцип, миттєвий кутовий старт пластини, стінка, канал, ламінарний вихор, турбулентний вихор, режим обтіканняАнотація
У рамках удосконаленого методу дискретних вихорів, узагальненого для в’язких середовищ, було розроблено метод визначення внеску сил інерційної, вихрової та циркуляційної природи в нормальну силу пластини, яка рухається в нерухомому в’язкому безмежному середовищі по довільному закону у присутності стінки та в каналі. Розроблений метод було апробовано для випадку миттєвого кутового старту пластини з подальшою постійною кутовою швидкістю обертання (задача Вагнера) у в’язкому безмежному середовищі у присутності стінки та в каналі у ламінарному та турбулентному режимах. Була підтверджена інерційно-вихрова природа нормальної сили пластини (з домінуванням сил інерційної природи), що обертається після миттєвого старту з відривом потоку з обох її крайок, незалежно від наявності твердих границь та ламінарного чи турбулентного режимів обтікання. З’ясовано, що у випадку ламінарного режиму вплив наявності стінки на приведену інерційну компоненту нормальної сили пластини несуттєвий, проте вплив каналу призводить до більш швидкого відходу ламінарного вихору від передньої крайки пластини, що призводить до поступового збільшення внеску інерційної компоненти нормальної сили пластини до 100 % та більше наприкінці обертання пластини. Приблизно те саме відбувається у випадку відсутності твердих границь, коли вже турбулентний вихор більшого розміру та інтенсивності, ніж відповідний ламінарний, віддаляється від передньої крайки пластини.
Посилання
Shekhovtsov A. V. Inertial-vortical principle of animal flight. In: W. Nachtigall & A. Wisser (eds): BIONA–report 12, Akad. Wiss. u. Lit., Mainz: G. Fischer, Stuttgart, Jena, Lübeck, Ulm. 1998, pp. 307–316.
Shekhovtsov A. V. Inertsionno-vikhrevoy printsip generatsii usiliy na kryl'yakh nasekomykh [Inertial–vortical principle of generation of efforts on insect wings]. Prikladnaya gidromekhanika [Applied fluid mechanics]. 2011, vol. 13 (85), no. 1, pp. 61–76. DOI: 10.1615/InterJFluidMech Res.v29.i1.70.
Sergey Shkarayev, Gunjan Maniar, Alexander V. Shekhovtsov. Experimental and computational modeling of the kinematics and aerodynamics of flapping wing. Journal of aircraft. 2013, vol. 50, no. 6, pp. 1734–1747. DOI: 10.2514/1.C032053.
Willmott A. P., Ellington C. P., Thomas A. L. R. Flow visualization and unsteady aerodynamic mechanisms in the flight of the hawkmoth Manduca sexta. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. 1997, vol. 352, pp. 303–316.
Shekhovtsov A. V. Inertsionno-tsirkulyatsionnyy printsip plavaniya i polyota gidro- i aerobiontov. Chast 1 [Inertial–circulating principle of swimming and flight of hydro- and aerobionts. Part 1]. Zhurnal obchyslyuval'noyi ta prykladnoyi matematyky [Journal of numerical and applied mathematics]. 2021, no. 1 (135), pp. 200–205.
Shekhovtsov A. V. Inertsionno–tsirkulyatsionnyiy printsip plavaniya i polyota gidro- i aerobiontov. Chast 2 [Inertial–circulating principle of swimming and flight of hydro- and aerobionts. Part 2] Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky [Journal of numerical and applied mathematics]. 2021, no. 1 (135), pp. 206–211.
Wang Z. J. The role of drag in insect hovering. J Exp. Biol. 2004, vol. 207, pp. 4147–4155. DOI: 10.1242/jeb.01239.
Dovgiy S. A., Shekhovtsov A. V. Aprobatsiya IMDV dlya klassa zadach o kolebaniyakh kryla v vyazkoy srede s ogranichennym resheniyem na kromkakh [Approbation the IMDV for a class of problems about oscillations of a wing in a viscous medium with a restricted solution on edges]. Visnyk Kharkivsʹkogo natsionalʹnogo universytetu. Seriya : matematychne modelyuvannya, informatsíyní tekhnologíyi, avtomatyzovaní systemy upravlínnya [Bulletin of KhNU. Series: mathematical modeling, information technology, automated control systems]. Kharkov, KhNU im. V.N. Karazina Publ., 2009, issue 12, no. 863, pp. 111–128.
Dovgiy S. A., Shekhovtsov A. V. An improved vortex lattice method for nonstationary problems. Journal of mathematical sciences. 2001, vol. 104, no. 6, pp. 1615–1627. DOI: 10.1023/A:1011325112413.
Shekhovtsov A. V. A Method for evaluation of an unsteady pressure field in a mixed potential–vortical domain adjacent to the rotating wing. International journal of fluid mechanics research. 2002, vol. 29, no. 1, pp. 111–123. (The same: Shekhovtsov A. V. Metod rascheta nestatsionarnogo polya davleniya v oblasti zavihrennosti pri nalichii podvizhnyih granits. Dep. v GNTB Ukrainy 06.07.95, no. 1693. Uk95. (Anot. v RZh MZhG. 1996, no. 2.). 22 p.). DOI: 10.1615/InterJFluidMechRes.v29.i1.70.
Dyinnikova G. Ya. Analog integralov Bernulli i Koshi – Lagranzha dlya nestatsionarnogo vikhrevogo techeniya ideal'noy neszhimaemoy zhidkosti [An analogue of the Bernoulli and Cauchy–Lagrange integrals for an unsteady vortex flow of an ideal incompressible fluid] Izv. RAN MZhG [Proceedings of the Russian academy of sciences "Mechanics of liquid, gas and plasma"]. 2000, no. 1, pp. 31–41.
Shekhovtsov A. V. Vyrazheniya dlya funktsii toka, skorosti i zavikhrennosti vyazkogo nestatsionarnogo techeniya s proskal'zyvaniem ot vikhrya vblizi stenki i v kanale [Expressions for the stream function, velocity and vorticity of the viscous unsteady flow with slip induced by vortex near the wall and in the channel]. Visnyk Natsional'nogo tekhnichnogo universytetu «Kharkivs'kyy politekhnichnyy instytut». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh. [Bulletin of the National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute". Series: Mathematical modeling in engineering and technology]. Kharkiv, NTU «KhPI» Publ., 2019, no. 8 (1333), pp. 199–204.
Dyinnikova G. Ya. Dvizhenie vikhrey v dvumernykh techeniyakh vyazkoy zhidkosti [Vortex motion in two-dimensional viscous fluid flows] Izv. RAN MZhG [Proceedings of the Russian academy of sciences "Mechanics of liquid, gas and plasma"]. 2003, no. 5, pp. 11–19.
Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid and gas mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1987. 840 p.
