КОРИГУВАННЯ ОПТОАКУСТИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ТЕОРЕМИ БАНАХА
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.26Ключові слова:
оптоакустика, теорема Банаха, томографія, обробка зображень, біомедична візуалізація, k-Wave Matlab toolboxАнотація
Основною метою роботи була розробка та дослідження числового алгоритму, призначеного для корекції артефактів та спотворень, що виникають внаслідок реконструкції образів в задачах оптоакустичної томографії. Ставилося завдання розробки алгоритму, здатного компенсувати особливості методу реконструкції. Запропонована ітеративна схема коригування оптоакустичних зображень заснована на теоремі Банаха про нерухому точку. Було запропоновано і протестовано чотири ітеративні схеми корекції реконструйованого зображення. Для дослідження ефективності запропонованого алгоритму були побудовані двовимірні та тривимірні числові моделі оптоакустичного експерименту, що імітує біологічне середовище з вбудованим у нього об’єктом, що підлягає відновленню. Розглядалися випадки приймальної лінійної (2D випадок) або плоскої (3D випадок) акустичних антен, розташованих на поверхні зразків, що досліджуються. Якість реконструкції визначалася шляхом як кількісної, так і візуальної оцінки отриманих результатів. Для кількісної оцінки ефективності ітеративного алгоритму поліпшення якості реконструкції використовувалися індекс структурної подібності SSIM та відносна помилка реконструкції E. Показано, що вже при незначній кількості ітерацій, алгоритм демонструє суттєве поліпшення якості зображення порівняно з традиційними методами оптоакустичної томографії. У якості останніх використовувалися алгоритми програмного пакету k-Wave Matlab toolbox. Отримані у роботі результати можуть бути важливими з точки зору перспектив їх подальшого практичного застосування у завданнях біомедичної візуалізації.
Посилання
Sandbichler M., Krahmer F., Berer T., Burgholzer P., Haltmeier M. A novel compressed sensing scheme for photoacoustic tomography. SIAM J. Appl Math. 2015, v. 75, no. 6, pp. 2475–2494.
Gusev V. E., Karabutov A. A. Lazernaya optoakustika [Laser Optical Acoustics]. Мoscow, Nauka Publ., 1991. 304 p.
Khokhlova T. D., Pelivanov I. M., Karabutov A. A. Metody optiko-akusticheskoy diagnostiki biotkaney [Methods of optoacoustic diagnostics of biological tissues]. Acoust. Zhurn. [Acoustical Journal]. 2009, vol. 55, no. 4–5, pp. 674–685.
Rosenthal A., Ntziachristos V., Razansky D. Acoustic inversion in optoacoustic tomography: A review. Current medical imaging reviews. 2013, vol. 9, no. 4, pp. 318–336. DOI: 10.2174/15734056113096660006.
Kuchment P., Kunyansky L. Mathematics of photoacoustic and thermoacoustic tomography. In: Scherzer, O. (eds) Handbook of Mathematical Methods in Imaging. Springer, New York, 2011, pp. 817–865. DOI: 10.1007/978-0-387-92920-0_19.
Kuchment P., Kunyansky L. Mathematics of thermoacoustic tomography. European Journal of Applied Mathematics. 2008, vol. 19, no. 2, pp. 191–224. DOI: 10.1017/S0956792508007353.
Xu M., Wang L. V. Universal back-projection algorithm for photoacoustic computed tomography. Biomedical Optics 2005 Intern. Society for Optics and Photonics. 2005. pp. 251–254. DOI: 10.1117/12.589146.
Lam R. B., Kruger R. A., Reinecke D. R., DelRio S. P., Thornton M. M., Picot P. A., Morgan T. G. Dynamic optical angiography of mouse anatomy using radial projections. Proceedings of the SPIE, Volume 7564, id. 756405 (2010). DOI: 10.1117/12.841024.
Ozgur Ege, Ismet Karaca. Banach fixed point theorem for digital images. J. Nonlinear Sci. Appl. 2015, vol. 8 (2015), pp. 237–245. DOI: 10.22436/jnsa.008.03.08.
Berinde V. Iterative approximation of fixed points. Lecture Notes in Mathematics. Springer, 2007, vol. 1912. DOI: 10.1007/978-3-540-72234-2.
Steffensen J. Remarks on iteration. Skand. Aktuarietidskr. 1933, vol. 16, pp. 64–72.
Wang Zhou, Bovik, Alan C., Sheikh, Hamid R., and Simoncelli, Eero P. Image Qualifty Assessment: From Error Visibility to Structural Similarity. IEEE Transactions on Image Processing. 2004, vol. 13, no. 4, pp. 600–612. DOI: 10.1109/TIP.2003.819861.
Bradley E. Treeby. Modeling nonlinear wave propagation on nonuniform grids using a mapped space pseudospectral method. IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. Oct. 2013, no. 10, pp. 2208–2213. DOI: 10.1109/TUFFC.2013.2812.
