МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ ПРОЗОРІСТЮ МЕЖІ В НЕОДНОРІДНИХ ПРУЖНИХ ХВИЛЕВОДАХ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.13Ключові слова:
пружні хвилі, хвилевод, прозорість межі розділу, енергетичний аналіз, метод суперпозиції, асимптотичні особливості невідомих, добротність резонансуАнотація
Робота присвячена розробці методів керування ефективністю передачі енергії в складеному пружному хвилеводі. На основі аналізу розсіяного поля на межі ступінчатого хвилеводу, утвореного жорстким контактом двох півшарів з однаковими механічними характеристиками, але різної товщини, встановлено основні фактори, які впливають на прозорість межі розділу. Розглядалися гармонічні коливання, породжені розсіянням першої нормальної хвилі, що поширювалась з нескінченності у вужчому півшарі. Математичні труднощі поставленої граничної задачі обумовлені наявністю степеневої особливості по напруженням в точці зміни граничних умов на межі двох півшарів. Розв’язок будується методом суперпозиції, який дозволяє врахувати локальну особливість через асимптотичні особливості невідомих. Критерієм якості отриманого розв’язку був контроль точності виконання умов спряження на межі двох півшарів. Основна увага в роботі зосереджена на встановленні умов зміни прозорості межі в залежності від частот, симетрії коливань і співвідношення товщин півшарів. В роботі було показано, що як для симетричних, так і для антисиметричних коливань ступінчатого хвилеводу існують частотні діапазони, в яких прозорість межі суттєво змінюється. Для обох видів симетрії в діапазоні частот до критичної частоти для третьої поширюваної нормальної хвилі існує два частотних діапазони, в яких прозорість межі досить різко зростає. Частоти, на яких спостерігаються локальні максимуми енергії у відбитому полі, для симетричних і антисиметричних коливань різні. Для симетричних коливань перший максимум енергії у відбитому полі спостерігається на частоті, коли в обох півшарах може поширюватись тільки одна хвиля. Цей ефект обумовлений збільшенням ролі неоднорідних хвиль у пройденому полі. Другий максимум енергії у відбитому полі обумовлений трансформацією енергії падаючої хвилі в поширюванні хвилі вищих порядків. При антисиметричних коливаннях обидва максимуми обумовлені енергетичними особливостями поширюваних хвиль вищих порядків. Добротність резонансу енергії у відбитому полі виявилась також значно залежною від симетрії коливань. Встановлені особливості розсіяного поля дозволяють розробляти рекомендації щодо управління прозорістю межі в ступінчатому хвилеводі.
Посилання
Shockley W., Curran D. R., Koneval D. J. Trapped energy modes in quartz filter crystals. The Journal of the Acoustical Society of America. 1967, vol. 41, no. 4, pp. 981–993.
Khanikaev A. B., Mousavi S. H., Tse W.-K., Kargarian M., MacDonald A. H., Shvets G. Photonic topological insulators. Nature Materials. 2012, vol. 12,pp. 233–239. DOI:10.1038/nmat3520.
Yang Z., Gao F., Shi X., Lin X., Gao Z., Chong Y., Zhang B. Topological acoustics. Physical Review Letters. 20 March 2015, vol. 114, iss. 11. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.114301.
Pagneux V., Maurel A. Lamb wave propagation in elastic waveguides with variable thickness. Published By: Royal Society. 2006, vol. 462, pp. 1315–1339. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2005.1612.
De Ponti J. M., Iorio L., Riva E., Ardito R., Braghin F., Corigliano A. Selective mode conversion and rainbow trapping via graded elastic waveguides. Physical Review Applied. 15 September 2021, vol. 16, iss. 3. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.034028.
De Ponti J. M., Iorio L., Ardito R. Graded elastic meta-waveguides for rainbow reflection, trapping and mode conversion. EPJ Applied Metamaterials. January 2022 9:6. DOI: 10.1051/epjam/2022004.
Grinchenko V. T., Gorodets'ka N. S. Metod superpozytsiyi stosovno granychnykh zadach dlya neodnoridnykh khvylevodiv [The method of superposition in relation to boundary value problems for inhomogeneous waveguides]. Matematychni metody ta fizyko-mekhanichni polya [Mathematical methods and physical and mechanical fields]. 2006, vol. 49, no. 1, pp. 20–30.
Gorodets'ka N. S., Nedil'ko O. O. Transformatsiya energiyi zgynnoyi khvyli na skhodyntsi pry riznykh mekhanichnykh parametrakh kontaktuyuchykh seredovyssh [Transformation of bending wave energy on a step with different mechanical parameters of contacting media]. Naukoyemki tekhnologiyi. Fizyka [Scientific technologies. Physics]. 2015, vol. 25, no. 1, pp. 52–56. DOI: https://doi.org/10.18372/2310-5461.25.8229.
