МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ В ШАРУВАТОМУ НЕСТИСЛИВОМУ ПІВПРОСТОРІ З ПОЧАТКОВИМИ НАПРУЖЕННЯМИ ПРИ ДІЇ РУХОМОГО НАВАНТАЖЕННЯ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.11Ключові слова:
шаруватий нестисливий півпростір, початкові напруження, рухоме навантаження, метод інтегральних перетворень Фур’є, матеріал з потенціалом Бартенєва – Хазановича, теорія скінченних початкових деформаційАнотація
Дана робота присвячена вивченню впливу захисного покриття, початкових напружень, механічних характеристик матеріалів, параметрів руху поверхневого навантаження на напружено-деформований стан пружної основи. Актуальність результатів дослідження пов’язана з можливістю їх використання при створенні якісно нових матеріалів, конструкцій і будівельних споруд. Розглядаються і порівнюються дві моделі шаруватого нестисливого півпростору: 1) пружна пластина на пружному півпросторі; 2) верхній шар (захисне покриття) моделюється зосередженими масами. Зосереджена сила рухається по вільній поверхні захисного шару з постійною швидкістю під певним кутом до поверхні півпростору. Розв’язок задачі отриманий із застосуванням методу інтегральних перетворень Фур’є. Аналітичні результати приведені в загальному вигляді для матеріалів з довільним пружним потенціалом, для випадків кратних та простих коренів характеристичних рівнянь, для різних умов сполучення елементів шаруватого середовища і для будь-якої швидкості руху навантаження. Для числового аналізу розглядався матеріал з потенціалом Бартенєва – Хазановича. Розрахунки були проведені в рамках теорії скінченних початкових деформацій. Досліджено вплив рухомого навантаження, початкових напружень механічних параметрів елементів шаруватої основи на основні характеристики її напружено-деформованого стану.
Посилання
Koshman V. P. Ob odnoy zadache dinamiki neszhimaemoy poluploskosti s nachal'nymi deformatsiyami [On one problem of dynamics of an incompressible half-plane with initial deformations]. Prikladnaya mekhanika [Applied Mechanics]. 1980, vol. 14, no. 9, pp. 98–103.
Guz' A. N., Babich S. Yu., Glukhov Yu. P. Smeshannye zadachi dlya uprugogo osnovaniya s nachal'nymi napryazheniyami [Mixed tasks for an elastic ground with initial stresses]. Germany, 2015, Saarbrücken : LAP LAMBERT Academic Publishing. 468 p.
Guz' A. N. Uprugie volny v telakh s nachal'nymi (ostatochnymi) napryazheniyami [Elastic waves in bodies with initial (residual) stresses]. Kiev, «A.С.K» Publ., 2004. 672 p.
Babich S. Yu., Glukhov Yu. P. On One Dynamic Problem for a Multilayer Half-Space with Initial Stresses. Int. Appl. Mech. 2021, vol. 57, no. 1, pp. 43–52. DOI: 10.1007/s10778-021-01061-x.
Achenbach J. D., Keshawa S. P., Herrmann G. Moving load on a plate resting on an elastic half space. Trans. ASME. Ser. E. J. Appl. Mech. 1967, vol. 34, no. 4, pp. 183–189.
Wright J. P., Baron M. L. Exponentially decaying pressure pulse moving with contact velocity on the surface of a layered elastic material (superseismic half space). Trans. ASME. Ser. E. J. Appl. Mech. 1970, vol. 37, no. 1, pp.148–159.
