АЛГОРИТМИ КОНТРОЛЮ УМОВИ НЕПРОНИКНОСТІ ДЛЯ МЕТОДУ ДИСКРЕТНИХ ОСОБЛИВОСТЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.05Ключові слова:
маркована частинка в межах смуги межового елементу, межовий контур, метод дискретних особливостей, алгоритми, контроль непроникності, розріджені матриціАнотація
Представлено систему алгоритмів для визначення положення маркованої частинки в межах смуги межового елементу з подальшим корегуванням її положення (з врахуванням вимог математичної моделі задачі). Приведено алгоритм для знаходження найближчої точки на межовому контурі, на відстані не більше заданої величини, для шуканої точки. Розглянуто окремі випадки, які виникають при взаємодії різних межових елементів чи при зміні положення маркованої частинки через межовий контур на відстань більшу в два рази за товщину межового елементу. Згідно логіки побудови наведених алгоритмів, вони мають кращу оцінку швидкості, ніж алгоритм повного перебору. Обмеження на пам’ять існуючих комп’ютерів потребує підвищення ефективності алгоритмів обробки даних для формування та збереження розріджених матриць. Покращення оцінки використаної пам’яті виникає за рахунок збільшення оцінки швидкості внаслідок збільшення кількості операцій, необхідних для пошуку потрібного елементу в матриці. Приведено декілька різних методів для покращення оцінок швидкості виконання. Систему алгоритмів контролю непроникності при взаємодії непроникних рухомих вільних меж із нерухомими непроникними межами призначено для удосконалення дискретизованих математичних моделей відривних аеродинамічних процесів в області із границею складної геометрії.
Посилання
Sarpkaya T. Computational Methods With Vortices – The 1988 Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering. 1989, vol. 111, pp. 1–52.
Kordas O., Gourjii A., Nikiforovich E., Cherniy D. A study on mathematical short-term modelling of environmental pollutant transport by sea currents: The Lagrangian approach. Journal of Environmental Accounting and Management. 2017, vol. 5, no. 2, pp. 87–104 DOI: 10.5890/JEAM. 2017.06.002.
Dovgiy S. A., Lifanov I. K., Cherniy D. I. Metod singulyarnykh integral'nykh uravneniy i vychislitel'nye tekhnologii [Methods of singular integral equations and computational technologies]. Kyiv, Izdatel'stvo "Uston" Publ., 2016. 380 .
Belotserkovskiy S. M., Nisht M. I. Otryvnoe i bezotryvnoe obtekanie tonkikh kryl"ev ideal'noy zhidkost"u [Detached und non-detached ideal fluid flow around thin wings]. Moscow, «Nauka» Publ., 1978. 352 p.
Belotserkovskiy S. M., Kotovskiy V. N., Nisht M. I., Fedorov R. M. Matematicheskoe modelirovanie ploskoparallel'nogo otryvnogo obtekaniya tel [Mathematical modeling of plane-parallel detached flow around bodies]. Moscow, Nauka, GRFML Publ., 1988. 232 p.
Vasin P. A., Cherniy D. I. Modelirovanie tryekhmernoy vikhrevoy struktury [Simulation of a three-dimensional vortex structure]. Komp"uternaya matemetika [Computer mathematics]. 2018, no. 1, pp. 9–16.
Dovgiy S. O., Lyashko S. I., Cherniy D. I. Algorytmy metody dyskretnykh osoblyvostey dlya obchyslyuval'nykh tekhnologiy [Algorithms of the Discrete Singularity Method for Computing Technologies]. Kibernetyka i systemnyy analiz [Cybernetics and Systems Analysis]. 2017, vol. 53, no. 6, pp. 950–962.
Reginald P. Tewarson Sparse Matrices. Academic Press, 1973. 191 p.
