МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ ТА РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ ТРАНСЗВУКОВОГО ОБТІКАННЯ ПРОФІЛІВ ЛОПАТЕВИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.04Ключові слова:
закони збереження, трансзвукові потоки ідеального газу, профіль лопаті, чисельне моделювання, кутові коливання, вертикальні коливання, узгодженість з експериментальними даними аеродинамічних характеристик для симетричних профілівАнотація
Розглядаються аеродинамічні характеристики профілів лопаток в трансзвуковому потоці ідеального газу, які отримано на основі чисельного розв’язку системи рівнянь газової динаміки (законів збереження) в інтегральній формі. Розв’язок знаходиться шляхом стабілізації за часом, що дозволяє уникнути складнощів в чисельному методі для стаціонарної системи рівнянь змінного типу з невідомими лініями зміни еліптичного типу на гіперболічний і навпаки. Відмічаються особливості положення ударної хвилі (стрибка) в залежності від алгоритму розрахунку значень параметрів на гранях комірок різницевої сітки в скінчено-об’ємному алгоритмі. Основою розрахунку числових потоків на гранях об’єму є розв’язок задачі про розпад довільного розриву параметрів на них в одновимірному по нормалі до них напрямі. Вибір робочої різницевої схеми базується на показниках точності (порядку апроксимації) та трудомісткості (явні та неявні) переходу на наступний часовий шар. Розвиток різницевих схем підвищеного порядку апроксимації дозволяє на реальних сітках отримати більш детальну інформацію про газодинамічні течії, яка була недосяжна при використанні схем першого порядку точності із високою схемною (апроксимаційною) в’язкістю та неузгодженістю розповсюдження збурень по неоднорідному фону значень параметрів (дисперсійні обчислювальні ефекти). Наведено результати розрахунків (із використанням схеми С. К. Годунова підвищеного порядку апроксимації) аеродинамічних характеристик жорсткого профілю і порівняння їх із експериментальними даними. Досліджуються характеристики профілю, який виконує незв’язні кутові та вертикальні коливання по заданому закону.
Посилання
Magomedov K. M., Kholodov A. S. Setochno-kharakteristicheskie chislennye metody [Grid-characteristic numerical methods]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 263 p.
Rusanov V. V., Besmenov I. V., Nazhestkina E. I. Vychislitel'nye pogreshnosti raznostnykh skhem dlya rascheta razryvnykh resheniy [Numerical error of difference schemes for computing discontinuous solutions]. In Chislennoe modelirovanie v aerogidrodinamike [In Numerical modeling in aerohydrodynamics]. Мoscow, Nauka Publ., 1986, pp. 174–187.
Bragin M. D., Rogov B. V. Gibridnye skhemy begushhego scheta dlya uravneniy giperbolicheskogo tipa na osnove protivopotochnykh i bikompaktnykh simetrichnykh skhem [Hybrid point-to-point computational schemes for hyperbolic-type equations based on counterflow and bicompact symmetric schemes]. Zhurnal vychislit. matematiki i mat. phiziki [Journal of computational mathematics and mathematical physics]. 2015, vol. 55, no. 7, pp. 1196–1207. http://dx.doi.org/10.7868/S0044466915070042.
Adams N. A., Shariff K. A high-resolution hybrid compact-ENO scheme for shock-turbulence interaction problems. J. Comput. Phys. 1996, vol. 127, no. 1, pp. 27–51. https://doi.org/10.1006/jcph.1996.0156
Pirozzoli S. Conservative hybrid compact-WENO schemes for shock-turbulence interaction. J. Comput. Phys. 2002, vol. 178, no. 1, pp. 81–117. https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7021.
Ren Y. X., Liu M., Zhang H. A characteristic-wise hybrid compact-WENO scheme for solving hyperbolic conservation laws. J. Comput. Phys. 2003, vol. 192, no. 2, pp. 365–386. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.07.006.
Shen Y., Yang G. Hybrid finite compact-WENO schemes for shock calculation. Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2007, vol. 53, no. 4, pp. 531–560. https://doi.org/10.1002/fld.1286.
Godunov S. K. Raznostnyy metod chislennogo rascheta razryvnykh resheniy uravneniy gidrodinamiki [Difference methods for computing discontinuous solutions of equations of hydrodynamics]. Matem. sb. [Mathematical col.]. 1959, vol. 47 (89), no. 3, pp. 271–306.
Vanin V. A. Vychislitel'nye skhemy s funktsiyami dlya zadach gasovoy dinamiki [Computational schemas with functions for the gas dynamics problems]. Problemy mashinostroeniya [Problems of mechanical engineering]. 2004, vol. 7, no. 4, pp. 36 – 42
Vanin V. A. Metod integral'nogo predstavleniya i ego primenenie dlya postroeniya i issledovaniya raznostnykh skhem povyshenogo poryadka slaboy approrsimatsii [Method of integral representation and its application for composing and studying difference schemes of higher order of weak approximation]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyak [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technology]. 2013, vol. 54(1027), pp. 15 – 50
Lizak A. A. Two-Dimension Wind Tunnel Test of an H-34 Main Rotor Airfoil Section. TREC Technical Report 60-53, Sikorsky Aircraft. 1960. 93 p.
Charles D. Harris Two-Dimensional Aerodynamic Characteristics of the NACA 0012 Airfoil in the Langley 8-Foot Transonic Pressure Tunnel. NASA-TM-81927, 1981. 139 p.
Jaan Liiva, Franklyn J. Davenpor, Lewis Gray, Ivor C. Walton. Two-Dimension Test of Airfoils Oscillating Near Stall. USAAVLABS Technical Report 68-13A, 1968, vol. 1. 148 p.
