СТРАТЕГІЧНЕ УПРАВЛІННЯ ПОРТФЕЛЕМ ФІНАНСОВИХ АКТИВІВ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2022.01.02Ключові слова:
портфель фінансових активів, фрактальне середовище, феномен пам’яті, p-адичний аналіз, диференціальне рівняння у дробових похідних, міжбасейнова кінетикаАнотація
До цього часу використовувалися три підходи до управління портфелем активів. Перший підхід – класичний, заснований на «Гіпотезі ефективного ринку» (ГЕР). Другий і більш сучасний підхід пов’язаний з «гіпотезою фрактального ринку» (ГФР). Сучасна економічна практика характеризується наявністю структурно нестабільних ринків, включених як вузли в мережу світового господарства, що функціонує в режимі реального часу. Структура наявних фінансових інструментів неоднорідна і в них виникають немарківські процеси. Третій підхід – формування динамічної стратегії інвестиційного управління портфелем активів. Через складну структуру сучасного світового фінансового ринку, неоднорідну структуру доступних фінансових інструментів і трейдерів, що використовують різні підходи та часові горизонти, прогнози, як правило, вимагають великої кількості спостережень, погано працюють на краях біфуркацій і не мають комп’ютерної моделі, яка могла б будувати прогнози в реальному часі. У цих структурах відбуваються повільні процеси дифузійного типу з явищем пам’яті, тобто немарківські процеси. Тому дуже перспективним є формування динамічної стратегії з використанням сучасних методів математичного та комп’ютерного моделювання. Реальні фінансові дані виражаються в раціональних числах. Обчислювальні моделі розроблено на основі класичного субстанційного аналізу. Тому у фінансово-математичному моделюванні дедалі ширше використовуються методи p-адичного аналізу. Ці методи використовуються, зокрема, при побудові нейронних мереж, клітинних автоматів, перколяційних моделей. Стаття, здається, зробила перший крок до побудови «синтетичної» моделі динамічного управління портфелем активів. Модель має вигляд диференціального рівняння у дробових похідних, отриманого за допомогою так званого методу міжбасейнової кінетики. Запропоновано також загальну форму моделі енергетичного ринку, як одного із специфічних, особливо в наш час, ринків.
Посилання
Shenoy C., Shenoy P. P. Bayesian network models of portfolio risk and return, in Y. S. Abu-Mostafa, B. LeBaron, A. W. Lo, A. S. Weigand (Eds.), Computational Finance, The MIT Press, Cambridge, MA, 1999, pp. 87 – 106.
Shiryaev V. I. Finansovyye rynki : Neyronnyye seti, khaos i nelineynaya dinamika. Izd. 2, ispr. i dop. [Financial Markets: Neural Networks, Chaos and Nonlinear Dynamics. 2-nd ed., revised and augmented]. Moscow, Librocom Publ., 2009. 232 p.
Ding J., Li Q., Li Z. Social conformity and price fluctuation in artificial stock market. Proceedings of the 2008 Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application. – PACIIA, 2008.
Zambrano-Luna B. A., Wilson A. Zuniga-Galindo. adic cellular neural networks. Available at : arXiv:2107.07980v1 [nlin.CG] 16 Jul 2021. (accessed 05 October 2022).
Fionn Murtagh. Symmetry in Data Mining and Analysis : A Unifying View based on Hierarchy. Available at : arXiv:0805.2744v1 [stat.ML] 18 May 2008. 33 p. (accessed 05 October 2022).
Minaeva Yu. I. Strategiya portfelyu tsinnykh paperiv, podibnogo do rynka tsinnykh paperiv za povodzhennyam [Strategy of the portfolio of securities, similar to the market of securities in the management]. Upravlinnya rozvytkom skladnykh system [Management of the development of complex systems]. 2010, no. 4, pp. 86–93.
Khrennikov A., Yamada S., van Rooij A. The measure-theoretical approach to adic probability theory. Annales mathématiques Blaise Pascal. 1999, Vol. 6, no. 1 (1999), pp. 21–32.
Machado J. A. T. A Probabilistic interpretation of the Fractional-Order Differentiation. Frac. Calc. Appl. Anal. 2003, Vol. 6, no. 1, pp. 73–80. https://doi.org/10.3390/math10224184.
Ubriaco M. R. Entropies Based on Fractional Calculus. Phys. Lett. A. 2009, Vol. 373, pp. 2516–2519. DOI:10.1016/j.physleta.2009.05.026.
Despa F., Berry R. S. Inter-basin dynamics on multidimensional potential surfaces Kinetic traps. The European Physical Journal D. 2003, Vol. 24, Issue 1, pp. 203−206. DOI:10.1140/epjd/e2003−00126−5.
Gomozov E. P., Mezernaya M. V. Sovremennye problemy dinamicheskogo upravleniya portfelem finansovykh aktivov [Modern problems of managing a portfolio of financial assets]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technology]. Kharkiv, NTU «KhPI» Publ., 2018, no. 27 (1303), pp. 29–34.
Meerschaert M., Tadjeran C. Finite difference approximations for fractional advection dispersion flow equations. Journ. of Comp. and Appl. Mathem. 2004, vol. 172, pp. 65–77. doi:10.1016/j.cam.2004.01.033.
