МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗВИТКУ ОДИНИЧНОГО ДВІЙНІКОВОГО ПРОШАРКУ В МЕТАЛИЧНИХ КРИСТАЛАХ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2021.02.01Ключові слова:
модель, двійник, кристал, режим навантаження, диференціальне рівняння, дислокації лісуАнотація
За останні десять років двійникування почало досить активно використовуватися при створенні наноструктур та нанотехнологій. За допомогою аналізу експериментальних даних, які знаходяться у науковій літературі, отримана математична модель розвитку одиничного двійникового прошарку в металевих кристалах. Модель має вид диференціального рівняння, порядок якого визначається необхідною точністю отримання результатів, пов’язаних з розв’язком цього рівняння. Навіть у лінійному наближенні одного із основних параметрів феноменологічної моделі, остання дає якісно однакові із експериментом залежності розвитку одиничних двійників при різних режимах навантаження. Незважаючи на велику кількість експериментальних робіт, присвячених двійникуванню, строгої кількісної теорії розвитку двійникових прошарків у різних середовищах та в різних умовах поки що немає. В деяких роботах описувався розвиток двійників в термінах дислокаційних взаємодій. Однак, в цих роботах математичний підхід продемонстрований тільки стосовно пружних двійників. Ця робота є вступом до створення кількісної теорії двійникування в металевих кристалах. Порівняння з експериментальними результатами запропонованої феноменологічної моделі були обмежені у цій роботі задачею демонстрації працездатності моделі в сенсі передбачення найбільш специфічних ефектів розвитку двійникові за різних умов та режимів навантаження. Зокрема, з моделі слідує ефект втрати та подальшого відновлення зміцнення межами двійників при пульсації прикладеної напруги, ефект Баушингера при зміні знаку прикладеної напруги та ряд інших ефектів, що спостерігаються експериментально на ряді різних металевих кристалів.
Посилання
Boyko V. S., Garber R. I., Khosevich A. M. Obratimaya deformatsiya kristallov [Reversible deformation of crystals]. Moscow, Nauka Publ., 1991. 268 p.
Christian I. W., Mahajan S. Deformation Twinning. Progress in Materials Science. 1995, vol. 39, pp. 157–167.
Bosin M. E., Lavrent'ev F. F., Nikiforenko V. N., Salita O. P. Osoblyvi dviynykuvannya v rostovykh bikrystalakh zynku dviyny-kovoyi oriyentatsiyi [Features of twinning in growth bicrystals of zinc of twin orientation]. UFZh [Ukrainian Journal of Physics]. 1995, vol. 40, no. 6, pp. 559–562.
Bosin M. E., Lavrent'ev F. F., Nikiforenko V. N. O dvizhenii rostovoy mezhzyierennoy granitsy dvoynikovoy orientatsii v bikristalle splava (Fe + 3.5% Si) [On the motion of the growth grain boundary of twin orientation in the bicrystal of the alloy (Fe + 3.5% Si)]. FTT [Solid State Physics]. 1996, vol. 38, no. 12, pp. 3625–3627.
Bosin M. E., Lavrentev F. F., Nikiforenko V. N. On the Motion of a Crown Integranular Boundary with Twin Orientation in Bycrystals of Pure Zine. Physica status solidi (a). 1996, vol. 157, pp. 213–216.
Bosin M. E. Specific features of twin boundaries motion in beryllium single crystals at the twinning and untwining. Functioonal mate-rials. 1997, vol. 4, no. 4, pp. 557–559.
Bosin M. E., Lavrent'ev F. F., Nikiforenko V. N. Oblast' akkomodatsii – mera relaksatsii napryazheniy, lokalizovannykh na granitsakh dvoynokov v monokristallakh tsinka [The accommodation region is a measure of relaxation of stresses localized at the boundaries of twins in zinc single crystals]. The XXI International Conference on RELAXATION PHENOMENA IN SOLIDS (RPS-21). Voronezh, 2004.
Bosin M. E., Lavrent'ev F. F., Nikiforenko V. N. Dualizm vliyaniya dislokatsiy lesa na razvitie dvoynikovaniya v monokristallakh tsinka [Dualism of the influence of forest dislocations on the development of twinning in zinc single crystals]. The Third International Conference «Deformation and Fracture of Materials and Nanomaterials». Moscow, 2009, pp. 82–83.
Bosin M. E., Russkin V. M. Osobennosti vliyaniya dislokatsiy lesa na skorost' dvizheniya granits dvoynikov v monokristallakh tsinka pri polzuchesti [Features of the influence of forest dislocations on the speed of motion of twin boundaries in zinc single crystals during creep]. Sb. dokladov Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii «Aktual'nye problemy fiziki tvyierdogo tela» (FTT – 2011) [Sat. reports of the International Scientific Conference "Actual Problems of Solid State Physics" (SSP – 2011)]. Minsk, 2011, pp. 260–262.
Bosin M. E., Gomozov E. P. Vliyanie neytronnogo oblucheniya na dvizhenie granits dvoynika v monokristallakh bismuta [Influence of neutron irradiation on the motion of twin boundaries in bismuth single crystals]. Materialy dokladov ХХ Peterburgskikh chteniy po problemam prochnost» [Proceedings of the XX St. Petersburg Readings on Strength Problems]. St. Petersburg, 2012, pp. 217–219.
Bosin M. E., Omel'chenko N. V. Dvizhenie granits dvoynikov v monokristallakh tsinka pri udarnom nagruzhenii [Movement of twin boundaries in zinc single crystals under shock loading]. Sb. trudov Mezhdunarodnoy konferentsii «Aktual'nye problemy prochnosti» [Sat. Proceedings of the International Conference "Actual Problems of Strength"]. Kharkov, 2014, pp. 123–124.
Bosin M. E., Russkin V. M. Zakonomernosti dvizheniya dvoynikovykh granits v monokristallakh berilliya i ego splavakh s med'yu pri mnogokratnom tsiklicheskom nagruzhenii [Regularities of motion of twin boundaries in single crystals of beryllium and its alloys with copper under multiple cyclic loading]. Sb. trudov XIX Mezhdunarodnoy konferentsii «Fizika prochnosti i plastichnosti materialov» [Sat. Proceedings of the XIX International Conference "Physics of Strength and Plasticity of Materials"]. Samara, 2015, pp. 643–644.
Bashmanov V. M., Bosin M. E., Papirov I. I. Tsiklicheskiy eyffekt Baushingera na granitsakh mekhanicheskikh dvoynikov berilliya [Cyclic Bauschinger effect on the boundaries of mechanical twins of beryllium]. FMM [Physics of Metals and Metal Science]. 1973, vol. 35, no. 1, pp. 220–221.
