ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ТА РОЗРАХУНКОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАГАСАННЯ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ЄМНОСТІ З ВІЛЬНОЮ ПОВЕРХНЕЮ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2020.01.03Ключові слова:
ємність, коливання, частота, декремент, амплітуда, вільна поверхня рідиниАнотація
Розкриття питань, пов’язаних з вирішенням задач дослідження руху рідини в конструкціях різноманітної форми, які частково заповнені рідиною, завжди було актуальним. Це пов’язано, зокрема, з необхідністю забезпечення поздовжньої та поперечної стійкості руху об’єктів, в яких відбувається транспортування рідини. Сучасні методі та засоби дослідження, які дозволяють описати рух рідини в ємності, доволі складні та вимагають від науковця поглиблених знань. Тому створення математичного алгоритму, який би був простим та забезпечував достатню точність визначення коливального руху в ємності, є доцільним. Кожна розробка нового математичного алгоритму вимагає проведення експериментальних досліджень з її перевірки на адекватність. Метою даної роботи є підтвердження спроможності використання створеного математичного апарату для визначення основних параметрів вільних коливань залежно від рівня наповнення рідиною в прямокутній ємності призматичної форми. Методика проведення експериментального дослідження передбачала перевірку адекватності використання математичних алгоритмів при визначенні частот вільних коливань рідини в ємності шляхом порівняння теоретичних та експериментальних значень періодів коливань, а також визначення декременту загасання для рідини різної в’язкості. Як результат доведено адекватність використання формул, які визначають частоти вільних коливань рідини, максимальна похибка не перевищує 4,35 %. Експериментальним шляхом, а також з застосуванням теоретичних моделей руху в’язкої рідини у так званих парціальних поверхневих прошарках, визначено декремент затухання коливань для трьох рідин різної в’язкості: для води, для 20 % розчину цукру у воді, для рослинної олії. На основі експериментальних досліджень визначено амплітуди та частоти вимушених коливань для різних типів рідин шляхом побудови амплітудно-частотної характеристики. Розрахунковим шляхом показано, як впливає декремент загасання рідини на величину горизонтального зсуву поверхневого шару рідини в цистерні при її транспортуванні колісним трактором.
Посилання
Slezkin N. A. Dinamika vyazkoy neszhimaemoy zhidkosti [Dynamics of viscous incompressible fluid]. Moscow, Gos. izd-vo fiz.-tekhn. lit. Publ., 1955. 521 p.
Zhilin P. A. Ratsional'naya mekhanika sploshnykh sred : ucheb. posobie [Rational continuum mechanics: a study guide]. St. Peters-burg, Izd-vo politekhn. un-ta Publ., 2012. 584 p.
Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza. Izd. 5-e, pererabotannoe [Mechanics of fluid and gas. Ed. 5th, revised]. Moscow, 1978. 736 p.
Mikishev G. N., Rabinovich B. I. Dinamika tverdogo tela s polostyami, chastichno zapolnennymi zhidkost'yu [Dynamics of a rigid body with cavities partially filled with liquid]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1968. 532 p.
Merzlyakov A. V., Matyeva Z. O. Analiticheskoe reshenie zadachi o malykh vynuzhdennykh kolebaniyakh ideal'noy zhidkosti [Ana-lytical solution of the problem of small forced vibrations of ideal fluid]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika [Bulletin of the Tomsk State University. Mathematics and Mechanics]. 2017, no. 48, pp. 70–81.
Sheretov Yu. V. Dinamika sploshnykh sred pri prostranstvenno-vremennom osrednenii [Dynamics of continuous media with space-time averaging]. Moscow-Izhevsk, NITS "Regulyarnaya I khaoticheskaya dunamika" Publ., 2009. 400 p.
Balashov V. A., Savenkov E. B. Chislennoe issledovanie dvumernoy kvazigidrodinamicheskoy modeli techeniya dvukhfaznoy izotermicheskoy zhidkosti s uchetom poverhnostnykh effektov [Numerical study of a two-dimensional quasi-hydrodynamic model of the flow of a two-phase isothermal fluid taking into account surface effects]. Preprinty IPM im. M. V. Keldysha [KIAM Preprints]. 2016, no. 13, 20 p. doi: 10.20948/prepr-2016-13
Bruyatskiy E. V., Kostin A. G., Nikiforovich E. I., Rozumnyuk N. V. Metod chislennogo resheniya uravneniy Nav'e – Stoksa v peremennykh skorost'-davlenie [Method for numerical solution of Navier-Stokes equations in velocity-pressure variables]. Prykladna gidromekhanika [Applied hydromechanics]. 2008, Iss. 10, no. 2, pp. 13–23.
Rumyantsev B. N. O dvizhenii tverdogo tela, soderzhashhego polosti, zapolnennye vyazkoy zhidkost'yu [On the motion of a rigid body containing cavities filled with viscous fluid]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics]. 1964, Iss. 28, vol. 6, pp. 1127–1132.
Chernousko F. L. Dvizhenie tverdogo tela s polostyami, soderzhaschimi vyazkuyu zhidkost' [The motion of a solid with cavities contain-ing viscous fluid]. Moscow, Vychislitel'nyy tsentr AN SSSR Publ., 1968. 232 p.
Chorin A. J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. Journal Comp. Phys. 1997, vol. 135, issue 2, pp. 118–125. doi: 10.1006/jcph.1997.5716.
Harlow F. H., Welch J. E. Numerical calculation of time–dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface. Physics Fluids. 1965, vol. 8, no. 12, pp. 2182–2189. doi: 10.1063/1.1761178.
Kovenya V. M. Algoritmy rasshhepleniya pri reshenii mnogomernykh zadach aerogidrodinamiki [Splitting algorithms for solving mul-tidimensional problems of aerohydrodynamics]. Novosibirsk, Izd-vo SO RAN Publ., 2014. 280 p.
Belotserkovskiy O. M. Chislennoe modelirovanie v mekhanike sploshnykh sred. : 2-e izd., pererab. i dop [Numerical modeling in con-tinuum mechanics: 2nd ed., rev. and enl.]. Moscow, Fizmatlit Publ., 1994. 448 p.
Kozhushko A. P., Grygor'ev A. L. Matematychne modelyuvannya vilʹnykh i vymushenykh kolyvanʹ ridyny v goryzontalʹniy yemnosti z vilʹnoyu poverkhneyu [Mathematical modelling of low-frequaency oscillations of viscous fluid in horizontal container with free surface]. Visnyk Natsionalʹnogo tekhnichnogo universytetu «KhPI». Seriya : Matematichne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technology]. 2018, no. 3 (1279), pp. 41–51.
Kozhushko A. P., Grygor'ev A. L. Modelyuvannya povʺyazanykh kolyvanʹ kolisnogo traktora ta tsysterny z ridynoyu na pryamomu shlyakhu zi skladnym relʹyefom [Modeling of coupled oscillations of wheeled tractors and tanks with liquid on a straight road with difficult terrain]. Visnyk Natsionalʹnogo tekhnichnogo universytetu «KhPI». Seriya : Matematichne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technology]. 2018, no. 27 (1303), pp. 34–61.
Kasymzhanova A. B., Bektasova G. S., Shevchuk E. P. Issledovanie dinamicheskogo koeffitsienta poverkhnostnogo natyazheniya vodnykh rastvorov s razlichnoy kontsentratsiey [Study of the dynamic coefficient of surface tension of aqueous solutions with dif-ferent concentrations], Aktual'nye nauchnye issledovaniya v sovremennom mire [Actual scientific research in the modern world]. 2018, no. 2-1 (34), pp. 84–91.
Kuznetsov A. L., Budaeva V. A., Suvorov O. A., Pugachyov I. O., Nikiforova A. L. Izuchenie fiziko-khimicheskikh svoystv aktivirovannykh rastvorov [Study of physicochemical properties of activated solutions]., Khranenie i pererabotka sel'khozsyr'ya [Storage and processing of agricultural raw materials]. 2015, no. 8, pp. 25–27.
Ignatova Yu. I., Payu I. V. Issledovanie kachestva podsolnechnogo masla na osnove opredeleniya koeffitsienta poverkhnostnogo nat-yazheniya [Research of the quality of sunflower oil based on the determination of the surface tension coefficient]. Available at https://bit.ly/3mgdTJj (accessed 27 November 2020).
Nagornov S. A., Dvoretskiy D. S., Romantsova S. V., Tarov V. P. Tekhnika i tekhnologii proizvodstva i pererabotki rastitel'nykh masel : uchebnoe posobie [Technique and technology of production and processing of vegetable oils: a tutorial]. Tambov, Izd-vo GOU VPO TGTU Publ., 2010. 96 p.
Idel'chik I. E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivleniyam. pod red. M. O. Shteynberga. 3-e izd., pererab. i dop [Handbook on hydraulic resistance. Ed. M.O.Steinberg. 3rd ed., rev. and enl.]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1992. 672 p.
Kozhushko A. P., Grygor'ev A. L. Analiz vplyvu parametrychnogo rezonansu na rukh traktornoyi tsysterny pry transportuvanni ridkogo vantazhu [Analysis of the influence of parametric resonance on the motion of a tractor tank when transporting liquid cargoes]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Dynamika i mitsnist' mashyn [Bulletin of the NTU "KhPI". Series : Dynamics and strength of machines]. 2020, no. 2, pp. 57–66.
