ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ НАНОПРИЛАДІВ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2025.02(9).11Ключові слова:
біполярний нанотранзистор, дифузія домішок, p - n - перехід, розподіл концентрації домішок, ширини бази, MathCAD, коефіцієнт підсилення струму, глибина залягання емітерного та колекторного переходівАнотація
У статті розглянуто фізико-математичну модель двостадійної дифузії донорних і акцепторних домішок у кремнієвих напівпровідниках для створення двох p - n - переходів у нанорозмірних структурах. Враховано температурну залежність коефіцієнтів та енергії активації дифузії, тривалості дифузійних циклів, концентрацію домішок у вхідному кремнії, поверхневі концентрації та граничну розчинність легуючих речовин. Проведено чисельне моделювання одновимірного розподілу концентрацій із визначенням точок інверсії типу провідності. Розраховано глибини залягання емітерного та колекторного переходів, а також ширину бази з урахуванням повторного перерозподілу домішок. Моделювання проведено в середовищі MathCAD. Побудовано профілі легування після кожної стадії термічної обробки. Оцінено вплив технологічних параметрів на формування електричного поля в базовій області. Показано залежність глибини p n переходів від часу та температури окремих стадій дифузії. Проведено серію розрахунків для різних геометричних масштабів: 100нм, 50нм, 20нм . Визначено зміни ширини бази залежно від режимів загону й розгону. Побудовано криві розподілу концентрацій для кожного випадку. Оцінено коефіцієнт підсилення за струмом у схемі з загальним емітером. Наведено числові дані для типових технологічних параметрів. Запропонована модель може бути використана для прогнозування параметрів транзистора до етапу фізичної реалізації, а також для підбору оптимальних умов формування базової області в мікро- і наноелектронних структурах.
Посилання
Grove A. S., Leistiko O., Sah C. T. Redistribution of Acceptor and Donor Impurities during Thermal Oxidation of Siliconю Journal of Applied Physics. 1964, Vol. 35, no. 9, pp. 2695–2701. DOI: 10.1063/1.1713810.
Fair R. B. Concentration Profiles of Diffused Dopants in Silicon. "Impurity Doping Processes in Silicon". – Amsterdam: North-Holland Publishing, 1981. – P. 315 – 442.
Plummer J. D., Deal M. D., Griffin P. B. Silicon VLSI Technology: Fundamentals, Practice and Modeling. Upper Saddle River, Prentice Hall, 2000. 856 p.
Sze S. M., Ng Kwok K. Physics of Semiconductor Devices. 3rd ed. Hoboken, John Wiley & Sons, 2007. 832 p.
