GPU-РЕАЛІЗАЦІЯ РОЗРАХУНКУ ПРАВОЇ ЧАСТИНИ СЛАР У МЕТОДІ ДИСКРЕТНИХ ВИХРОВИХ РАМОК ДЛЯ ЗАДАЧ ОБТІКАННЯ ТОНКИХ ПЛАСТИН

Анотація

У роботі розглядається можливість використання графічного процесора (GPU) для розрахунку правої частини системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) у методі дискретних вихрових рамок при моделюванні обтікання тонких пластин ідеальною рідиною. При цьому швидкість руху вузлів вихрової пелени також розраховувалась на графічному процесорі. Для реалізації алгоритму розрахунку на GPU було використано мову програмування GLSL для обчислювальних шейдерів, що реалізується в межах стандарту OpenGL, починаючи із версії 4.3. Для обчислень на центральному процесорі (CPU) використовувалась мова програмування C# та фреймворк OpenTK. При реалізації алгоритмів на CPU розпаралелювання обчислень здійснювалося з використанням статичного методу Parallel.For. CPU-реалізація використовує числа подвійної точності, тоді як GPU-реалізація – числа одинарної точності і виключає умовні оператори для підвищення продуктивності. Проведено порівняльний аналіз точності та швидкості розрахунку задач обтікання пластинок різного розміру під різними кутами атаки. Результати чисельних експериментів показали, що при зниженні точності менш ніж на 1 % (за критеріями розподілу тиску та повної сили) вдається досягти значного прискорення розрахунків – до 75 разів всієї задачі залежно від кількості вихрових елементів. Істотне збільшення похибки спостерігається при збільшені розрахункового часу до tmax = 6 , але на той момент застосування методу може бути некоректним, оскільки відбувається самоперетин вихрової пелени. При цьому саме перенесення обчислень правої частини СЛАР на GPU прискорює розрахунок всієї задачі приблизно в десять разів. Отримані результати підтверджують доцільність та ефективність перенесення розрахунків правої частини СЛАР на графічний процесор у задачах моделювання просторового обтікання пластин з використанням методу дискретних вихрових рамок.