МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗСІЮВАННЯ Е-ПОЛЯРИЗОВАНОЇ ХВИЛІ ДВОМА ПРОВІДНИМИ СТРІЧКАМИ З ІМПЕДАНСОМ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2025.01(8).01Ключові слова:
розвіювання електромагнітної хвилі, стрічкові системи, сингулярні інтегральні рівняння, чисельні методиАнотація
Проведено детальне дослідження задачі розсіювання E - поляризованої хвилі компланарною системою з двох провідних стрічок з імпедан- сом. Основна увага приділена кільком важливим методам її розв’язку, як аналітичним, так і прямим чисельним. Спершу до даної задачі роз- сіювання застосовано класичний метод інтегрального рівняння, щоб знайти загальну математичну модель у вигляді системи особливих інте- гральних рівнянь першого роду. Далі до загальної коректної математичної моделі розсіювання провідними стрічками з імпедансом застосо- вано асимптотичний метод Релея. Як результат, отримаємо розв’язок задачі розсіювання у явному аналітичному вигляді, що суттєво звужує частотний діапазон. Щоб отримати розв’язок задачі розсіювання у всьому діапазоні частот застосуємо два відомих та добре обґрунтованих прямих чисельних методи. Це різновиди методу механічних квадратур з цільовим вибором вузлових точок та точок колокацій. Досліджуєть- ся вплив довжини хвилі та кута її падіння на розподіл параметру струму в структурі із двох стрічок.
Посилання
Shestopolov V. N., Litvinenko L. M., Masalov S. O., Sologub V. G. Dyfraktsiya khvyl' na gratkakh [Diffraction of waves on gratings]. Kharkiv, Vyd. Kharkiv. derzh. Un-ta, 1973. 287 p.
Shestopolov V. N., Kyrylenko A. O., Masalov S. O., Sirenko Yu. K. Rezonansne rozsiyuvannya khvyl'. U 2 t., t. 1. Dyfraktsiyni gratky [Resonant wave scattering. In 2 volumes. 1 volume. Diffraction gratings]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1986. 232 p.
Lytvynenko L. M., Prosvirnin S. L. Spektral'ni operatory rozsiyuvannya u zadachakh dyfraktsiyi khvyl' na ploskykh ekranakh [Spectral scattering operators in problems of wave diffraction on flat screens]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1984. 240 p.
Nazartschuk Z. T. Chyslove doslidzhennya dyfraktsiyi khvyl' na tsylindrychnykh strukturakh [Numerical study of wave diffraction on cylindrical structures]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1989. 256 p.
Shestopolov V. N., Tuchkyn Yu. O., Poedynchuk A. Yu., Sirenko Yu. K. Novi metody rozv"yazku pryamykh ta obernenykh zadach teoriyi dy- fraktsiyi [New methods for solving direct and inverse problems of diffraction theory]. Kharkiv, Osnova Publ., 1997. 283 p.
Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. New York, W.H. Freeman and Company, 1983. 655 р.
Falconer K. J. Fractal Geomatry: Mathematical Foundations and Applications. Wiley, Chichester, 2003. 435 р.
Edgar G. A., Measure. Topology and Fractal Geometry. New York, Springer, 2008. 543 р.
Jaggard D. L. Fractal Electrodunamics : Wave interactions with discretely self – similar structure, in: C. Baum and H. Kritikos. Electromagnetic Symmetry. Washington DC, Taylor and Francis Publishers, 1995. pp. 231–261.
Werner D. H., Ganguly S. An Overview of fractal antenna engineering research. IEEE Antenna & Propagation magazine. 2003, vol. 45(1), pp. 38–57.
Koshovy G. I. Wave’s diffraction by pre-fractal system of splits in a plane screen. Journal of Nano- and Electronic Physics. 2011, vol. 3(4), pp. 66–72.
Khonl' Kh., Маuе А., Vestpfall' К. Teoriya difraktsii [Diffraction theory]. Мoscow, Mir Publ., 1964. 428 p.
Gakhov F. D. Kraevye zadachi [Boundary value problems]. Мoscow, Nauka Publ., 1977. 640 p.
Koshovy G. I. The plane H polarized electromagnetic wave scattering by pre-fractal grating of impedance strips. Int. Journal of Microwave and Wireless Technologies. 2020, vol. 12 (10), pp. 269–275.
Koshovy G. I., Koshovy A. G. The Carleman regularization technique in Modelling of the Plane E polarized EM Wave Scattering by Flat Sys- tem of Impedance Strips. IET Microwaves, Antennas and Propagation. 2021, vol. 15(10), pp. 1218–1224.
Koshovy G. I., Koshovy A. G. The Regularization Technique in Modeling of the Plane E Polarized EM Wave Scattering by Coplanar System of Electrically Conducting Flat Strips. Applied Sciences (Switzerland). 2023, vol. 13(9). 5488.
Gandel' Yu. V., Dushkin V. D. Matematicheskie modeli dvukhmernykh zadach difraktsii : Singulyarnye integral'nye uravneniya i chislennye me- tody diskretnykh osobennostey [Mathematical models of two-dimensional diffraction problems : Singular integral equations and numerical methods of discrete singularities]. Kharkiv, ABB MVSU Publ., 2012. 544 p.
Koshovy G. I., Koshovy A. G., Ahapova O. O. Investigation of Problems of Electromagnetic Wave Scattering by Conductive Strip Gratings Using Integral Equation Method // Radio electronics and Communications Systems. – 2023. – vol. 66(9). – pp. 439 – 453. DOI:10.3103/S073527272308 0022.
Dushkin V. D., Zhuchenko S. V. Chysel'ne modelyuvannya rozsiyuvannya elektromagnitnykh khvyl' na reshitkakh z odnovymirnoyu kvazifrak- tal'noyu strukturoyu periodu [Numerical modeling of the dispersion of electromagnetic coils on lattices with a one-dimensional quasi-fractal period structure]. Visnyk NTU "KhPI". Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technologies]. Kharkiv, NTU "KhPI" Publ., 2023, no. 1, pp. 110–115. DOI: 10.20998/2222-0631.2023.01.16.
Vanin V. A., Prosvirnin S. L. Difraktsiya nestatsionarnoy elektromagnitnoy volny na biperiodicheskoy reshetke [Diffraction of non-stationary electromagnetic waves on biperiodic grates]. Radiophizika i radioastronomiya [Radiophysics and radio astronomy]. 2004, vol. 9, no. 4, pp. 417– 429.
Vanin V. A., Pershyna Y. I. Scattering of electromagnetic waves on flat grid two-periodic structures. Radio Electronics, Computer Science, Con- trol. 2024, no. 1(68), pp. 41–50.
