ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ РІДИНИ У ЦИЛІНДРИЧНОМУ КАНАЛІ, ЩО МІСТИТЬ ДВІ ДІАФРАГМИ З ОТВОРАМИ РІЗНОГО ДІАМЕТРУ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2023.01.29Ключові слова:
пряме чисельне моделювання, метод скінченних об’ємів, нестаціонарна течія, канал з перешкодами, циліндрична порожнина, зсувний шар, вихрові структури, циркуляційний рух, автоколиванняАнотація
Досліджено течію в’язкої нестисливої рідини у циліндричному каналі з двома послідовними діафрагмами з отворами різного діаметру на основі чисельного розв’язання нестаціонарних рівнянь Нав’є – Стокса. Алгоритм розв’язання базувався на методі скінченних об’ємів з використанням різницевих схем другого порядку точності за простором та часом. Для інтерполяції конвективних членів використовувалася TVD (Total-Variation Diminishing) форма центрально-різницевої схеми з обмежувачем потоку. Зв’язаний розрахунок полів швидкості та тиску проводився за допомогою процедури PISO (Pressure Implicit Split Operator). Задача розв’язувалася за допомогою бібліотек інструментарію з відкритим кодом OpenFOAM (Open source Field Operation And Manipulation) з використанням обчислювальних потужностей кластерного суперкомп’ютера Інститута кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України. Показано, що в певних межах відношення діаметрів отворів діафрагм, у порожнині між діафрагмами встановлюється циркуляційний рух. З поверхні першої діафрагми зривається поверхневий шар та утворює кільцевий зсувний шар. При наближенні до другої діафрагми у ньому утворюється послідовність кільцевих вихорів, що взаємодіють із поверхнею діафрагми та призводять до виникнення тонального звуку. При зменшенні відношення діаметрів отвору другої діафрагми до першої збільшується частка кінетичної енергії струменя, що бере участь у циркуляційному русі в середині порожнини між діафрагмами. Внаслідок цього зменшується амплітуда коливань швидкості в отворі другої діафрагми. При збільшенні ж відношення діаметрів отворів частка енергії, що бере участь у циркуляційному русі, зменшується і при досягненні певного значення відношення взаємодії між вихорами у зсувному шарі та поверхнею діафрагми не відбувається. Внаслідок цього припиняється збудження тонального звуку. Число Струхаля автоколивань практично не змінюється при зміні відношення діаметрів отворів. При розрахунках було отримано два різних режими автоколивань, що узгоджується із попередніми роботами.
Посилання
Vovk I. V., Grinchenko V. T. Zvuk, rozhdennyy potokom (ocherki ob aerogidrodinamicheskoy akustike) [The sound born flow (essay about an aerohydrodynamical acoustics)]. Кyiv, Naukova dumka Publ., 2010. 221 p.
Curle N. The influence of solid boundaries upon aerodynamic sound. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1955, vol. 231, no. 1187, pp. 505–514.
Langthjem M. A., Nakano M. A numerical simulation of the hole-tone feedback cycle based on an axisymmetric discrete vortex method and Curle’s equation. J. Sound Vib. 2005, vol. 288, no. 1–2, pp. 133–176. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2004.12.023.
Langthjem M. A., Nakano M. Asymptotic and numerical analysis of resonance and lock-in by flow-acoustic interaction in an expansion chamber-pipe system. J. Fluid Sci. Tech. 2016, vol. 11, no. 4, JFST0030. http://dx.doi.org/10.1299/jfst.2016jfst0030.
Nakiboglu G., Manders H. B. M., Hirschberg A. Aeroacoustic power generated by a compact axisymmetric cavity: prediction of self–sustained oscillation and influence of the depth. J. Fluid Mech. 2012, vol. 703, pp. 163–191. https://doi.org/10.1017/jfm.2012.203.
Khaoua N., Khezzar L., Alshehhi M. Flow dynamics of a plane jet impinging on a slotted plate: large eddy simulation. J. Applied Fluid Mech. 2017, vol. 10, no. 4, pp. 1211–1222. http://dx.doi.org/10.18869/acadpub.jafm.73.241.26518
Malyuga V. S. Chislennoye issledovanie techeniya v kanale s dvumya posledovatel'no raspolozhennymi stenozami. Algoritm resheniya [Numerical investigation of the flow in a duct with two serial stenoses. Algorithm of the solution]. Prykladna gidromekhanika [Applied Hydromechanics]. 2010, vol. 12, no. 4, pp. 45–62.
Wilson T. A., Beavers G. S., DeCoster M. A., Holger D. K., Regenfuss M. D. Experiments on the fluid mechanics of whistling. J. Acoust. Soc. America. 1971, vol. 50, no. 1B, pp. 366–372. https://doi.org/10.1121/1.1912641.
Trotsenko Ya., Vovk I. Numerical simulation of the 3-D flow in a cylindrical duct with two diaphragms at low Mach numbers. J. Theor. and Appl. Mech. (Bulgaria). 2020, vol. 50, no. 2, pp. 190–201. https://doi.org/10.7546/JTAM.50.20.02.08.
Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows. Doctor of Philosophy thesis. London, Imperial College of Science, Technology and Medicine., 1996. 394 p.
Waterson N. P., Deconinck H. Design principles for bounded higher-order convection schemes – a unified approach. J. Comput. Phys. 2007, vol. 224, no. 1, pp. 182–207. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2007.01.021.
Chakravarthy S. R., Osher S. High resolution application of the Osher upwind scheme for the Euler equation. Proc. AIAA Comp. Fluid Dyn. Conf. Danvers, MA, 1983. pp. 363–372.
Issa R. I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys. 1986, vol. 62, no. 1, pp. 40–65. https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90099-9.
Barrett R., Berry M., Chan T. F., Demmel J., Donato J. M., Dongarra J., Eijkhout V., Pozo R., Romine C., Van der Vorst H. Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods, 2nd edition. Philadelphia, SIAM, 1994. 107 p.
Golovyns'kyy A. L., Malenko A. L., Sergienko I. V., Tul'chyns'kyy V. G. Energoefektyvnyy superkomp"yuter SKIT-4 [Power efficient supercomputer SCIT-4]. Visnyk NAN Ukrayiny [Bulletin of the National Academy of Science of Ukraine]. 2013, no. 2, pp. 50–59.
Ferziger J. H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Berlin, Springer, 2002. 430 p.
Vovk I. V., Matsypura V. T., Trotsenko Ya. P. Excitation of self-sustained oscillations by a flow of liquid in a cylindrical duct with two diaphragms. J. Math. Sci. 2020, vol. 247, no. 2, pp. 258–275. https://doi.org/10.1007/s10958-020-04801-5.
Basovskiy V. G., Vovk I. B., Vovk O. I. O vozmozhnosti generirovaniya tonal'nykh zvukovykh kolebaniy potokom vozdukha v bronkhakh so stenozom [On the possibility of generating tonal sound vibrations by the air flow in a bronchi with stenosis]. Akustychnyy visnyk [Акустичний вісник]. 2003, vol. 6, no. 1, pp. 3–21.
Vovk I. V., Malyuga V. S. Kontrol' izlucheniya zvuka potokom v neregulyarnom kanale [Control of the sound emission by a flow in an irregular channel]. Dopovidi NAN Ukrayiny [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2015, no. 1, pp. 50–55.
