ВНУТРІШНІЙ ЧАС МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ

Анотація

Однією з найактуальніших невирішених задач сучасної науки є поширення другого закону термодинаміки на консервативні механічні системи, які знаходяться у стані, далекому від термодинамічної рівноваги. Яким чином колективний рух матеріальних точок системи, кожна з яких описується зворотними у часі рівняннями, стає незворотним? Так, зростання ентропії ідеального газу у стані, близькому до рівноваги, вказує на незворотний характер еволюції консервативної механічної системи, якою, безумовно, є ідеальний газ. Тобто, ентропія виступає в якості внутрішнього часу і задає напрямок у майбутнє або «стрілу часу». В роботі йдеться про отримання такої характеристики консервативної механічної системи, яка б мала властивості ентропії. Мета полягає в тому, щоб поширити другий початок термодинаміки на консервативні механічні системи, які перебувають у стані, далекому від рівноваги. Аналітичними методами проаналізовано диференціальні рівняння руху частинки фазової рідини, як образу механічної системи в багатовимірному просторі. Розглянуто еволюцію розподілу ймовірності знаходження частинки фазової рідини на гіперповерхні рівної енергії. Для консервативної механічної системи введено величину, властивості якої дозволяють застосувати до неї термін «внутрішній час». Її зростання визначає відмінність майбутніх подій від минулих, що є невід’ємною властивістю суб’єктивного часу. При наближенні до стану рівноваги внутрішній час сповільнюється, а фізичний час, відповідно, прискорюється відносно внутрішнього часу. Внутрішній час так само універсальний, як і фізичний, у тому сенсі, що він визначається для кожної системи за універсальною формулою. Запропонований підхід дозволив вирішити фундаментальну проблему заміни осереднення густини вірогідності по фазовому простору усередненням у часі вздовж траєкторії точки в фазовому просторі. Була використана та обставина, що рівняння руху консервативної системи можна отримати, як рівняння руху частки фазової рідини, скориставшись законом збереження матерії. Рівняння руху частинки були перенесені на рух точки. На відміну від цього при традиційному підході за основу бралися рівняння руху точки у фазовому просторі в якості закону природи. Розуміння внутрішнього часу дозволить у перспективі зрозуміти виникнення дисипативних структур.