НЕЛІНІЙНА ЗАДАЧА МЕХАНІКИ РУЙНУВАННЯ ДЛЯ БІМАТЕРІАЛА З МІЖФАЗНОЮ ТРІЩИНОЮ ПІД ДІЄЮ ХВИЛІ ЗСУВУ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2021.02.07Ключові слова:
міжфазна тріщина, навантаження біматеріалу, гармонічна зсувна хвиля, контакт берегів з тертям, граничні інтегральні рівняння, ряди Фур’є, механіка руйнуванняАнотація
Розглядається лінійна тріщина між двома різними пружними ізотропними півпросторами при нормально напрямленому гармонічному зсувному навантаженні з урахуванням контактної взаємодії протилежних берегів тріщини. Задача вирішується методом граничних інтегральних рівнянь, а складові розв’язку представлені рядами Фур’є. Контактні обмеження виражено односторонніми обмеженнями Синьйоріні, а саме забезпечується відсутність взаємопроникнення протилежних берегів тріщини, причому нормальна складова сили контакту одностороння і присутня лише в зоні контакту. Закон кулонівського тертя дозволяє враховувати або відносний покій протилежних граней тріщини в тангенціальній площині, доки вони утримуються силою тертя, або їх рух під час ковзання. Врахування контактних обмежень реалізовано за допомогою алгоритму ітераційної корекції на основі ортогональних проекцій на множини обмежень. Адекватність математичної моделі перевіряється шляхом порівняння з класичними модельними розв’язками, отриманими для статичних задач з контактної взаємодії берегів. Виконано чисельні розрахунки, що демонструють вплив тертя на розподіл переміщень і контактних сил, а також на розмір зони контакту. Представлено та проаналізовано вплив контакту берегів і значення коефіцієнта тертя на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) нормального розриву та поперечного зсуву, які є параметрами руйнування біматеріалу. Показано, що характер зміни розподілів КІН для умов навантаження хвилями розтягу та зсуву відрізняється принципово. Зроблено висновок про можливість поширення запропонованого підходу на проблеми тривимірної механіки руйнування для композитів з міжфазними тріщинами при довільному динамічному навантаженні.
Посилання
Comninou M. An overview of interfacial cracks. Eng Fract Mech. 1990, no. 37(1), pp. 197–208.
Comninou M., Dundurs J. Effect of friction on the interface crack loaded in shear. J Elast. 1980, no. 10, pp. 203–212.
Gross D., Seelig T. Fracture Mechanics with the introduction to Micromechanics. Springer Heidelberg Dordrecht, 2001. 376 p.
Tafreshi A. Computation of the integrals for bimaterial interface cracks using boundary element crack shape sensitivities. Theor App Fract Mech. 2016, no. 82, pp. 77–87.
Menshykov O. V., Menshykova M. V., Wendland W. L. On use of the Galerkin method to solve the fracture mechanics problem for a linear crack under normal loading. Int App Mech. 2005, no. 41(11), pp. 1324–1329.
Menshykova M. V., Menshykov O. V., Guz I. A. An iterative BEM for the dynamic analysis of interface crack contact problems. Eng Anal Bound Elem. 2011, no. 35(5), pp. 735–749.
Menshykov O. V., Menshykov V. A., Guz I. A. Elastodynamics of a crack on the bimaterial interface. Eng Anal Bound Elem. 2009, no. 33(3), pp. 294–301.
Men’shikov V. A., Men’shykov A. V., Guz I. A. Interfacial crack between elastic half-spaces under harmonic loading. Int App Mech. 2007, no. 43(8), pp. 865–873.
Menshykova M. V., Menshykov O. V., Guz I. A. Linear interface crack under plane shear wave. Comput Model Eng Sci. 2009, no. 48(2), pp. 107–120.
Guz A. N., Guz I. A., Men’shikov A. V., Men’shikov V. A. Penny-shaped crack at the interface between elastic half-spaces under the action of a shear wave. Int App Mech. 2009, no. 45(5), pp. 534–539.
Shiah Y. C., Hwu C., Yao J. J. Boundary element analysis of the stress intensity factors of plane interface cracks between dissimilarly adjoined anisotropic materials. Eng Anal Bound Elem. 2019, no. 106, pp. 68–74.
Eskandari-Ghadi M., Ardeshir-Behrestaghi A., Pak RYS. Bi-material transversely isotropic half-space containing penny-shaped crack under time-harmonic horizontal loads. Eng Fract Mech. 2017, no. 72, pp. 152–180.
Fan C. Y., Lv S. Y., Dang H. Y., Yuan Y. P., Zhao M. H. Fundamental solutions and analysis of the interface crack for two-dimensional decagonal quasicrystal bimaterial via the displacement discontinuity method. Eng Anal Bound Elem. 2019, no. 106, pp. 462–472.
Zhao M. H., Fan C. Y., Lu C., Dang H. Y. Analysis of interface cracks in one-dimensional hexagonal quasi-crystal coating under in-plane loads. Eng Fract Mech. 2021, no. 243. Article No.107534. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2021.107534.
Negi A., Singh A. K., Yadav R. P. Analysis on dynamic interfacial crack impacted by SH-wave in bi-material poroelastic strip. Compos Struct. 2020, no. 233. Article No. 111639. DOI: doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111639.
Menshykov V., Menshykov O., Guz I., Contact Problems for Interface Cracks Under Harmonic Shear Loading, in: WCCM-ECCOMAS2020. Available at : https://www.scipedia.com/public/Menshykov_et_al_2021a (accessed 30 September 2021).
Guz A. N. Nonclassical problems of fracture/failure mechanics: on the occasion of the 50th anniversary of the research (review). Int App Mech. 2019, no. 55, pp. 129–174.
Chai H., Bao Y., Zhang Z. Numerical solutions of hypersingular integral equations for interface circular crack under axisymmetric loadings. Eng Anal Bound Elem. 2021, no. 122, pp. 35–42.
Ostrik V. I. Contact of faces of a rectilinear crack under complex loading and various contact conditions. Acta Mech. 2019, no. 230, pp. 3741–3758.
