ДОСЛІДЖЕННЯ АГРЕГУВАННЯ ПРОГНОЗІВ АНСАМБЛЮ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ГІДРАВЛІЧНОГО ОПОРУ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2026.01(10).12Ключові слова:
ансамблеве навчання, штучні нейронні мережі, агрегування прогнозів, коефіцієнт шорсткості Шезі, метод Bagging, метод максимального голосування, PythonАнотація
Стаття присвячена розробці модифікації методу максимального голосування з метою підтримки задачі моделювання ансамблю нейронних мереж для прогнозування коефіцієнта гідравлічного опору у відкритих руслах річок, відомого як коефіцієнта шорсткості Шезі. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю розробки обчислювальних алгоритмів для отримання точних і надійних прогнозів коефіцієнта шорсткості Шезі за допомогою штучних нейронних мереж в умовах обмежених та неповних даних для підтримки математичного моделювання
річкових течій для багатьох інженерних та екологічних завдань. Відомо, що застосування ансамблевих методів навчання нейронних мереж забезпечує значне підвищення точності та надійності прогнозів. Запропоновано модель однорідного ансамблю повнозв’язних штучних нейронних мереж прямого поширення із сигмоїдною функцією активації в рамках задачі обчислення коефіцієнта шорсткості Шезі на основі обмежених польових даних про гідроморфологічні характеристики відкритих русел річок. Побудова і навчання ансамблю нейронних мереж
здійснюється на основі методу Bagging. В рамках такого підходу представлено модифікацію методу максимального голосування на основі вирішення зворотної задачі для реалізації агрегування прогнозів нейронних мереж. Реалізацію алгоритмів побудови моделей ансамблю, ансамблевого навчання, агрегування прогнозів нейронних мереж здійснено за допомогою методів Python. Представлено результати апробації запропонованого ансамблю нейронних мереж із застосуванням модифікованого методу голосування, які показують високу ефективність пі-
дходу. Встановлено, що в рамках тестової задачі відносні похибки прогнозів знаходяться в межах від 0,5 % до 3,9 %, коефіцієнт ефективно- сті моделі Неша-Саткліффа становить 0,975.
Посилання
Khodnevych Y. V., Stefanyshyn D. V. Data arrangements to train an artificial neural network within solving the tasks for calculating the Chezy roughness coefficient under uncertainty of parameters determining the hydraulic resistance to flow in river channels. Ekologichna bezpeka ta pryrodokorystuvannia [Environmental safety and natural resources]. 2022, Vol. 42 (2), pp. 59–85. DOI: 10.32347/2411-4049.2022. 2.59-85.
Khodnevych Y., Stefanyshyn D., Korbutiak V. The Chezy Roughness Coefficient Computing Using an Artificial Neural Network to Support the Mathematical Modelling of River Flows. Information and Communication Technologies and Sustainable Development. ICT&SD 2022. Lecture Notes in Networks and Systems. 2023, Vol. 809, pp. 444–458. DOI: 10.1007/978-3-031-46880-3_26.
Khodnevych Y., Stefanyshyn D. Do we need a more sophisticated multilayer artificial neural network to compute roughness coefficient? Ekologichna bezpeka ta pryrodokorystuvannia [Environmental safety and natural resources]. 2023, Vol. 48 (4), pp. 170–182. DOI: 10.32347/2411- 4049.2023.4.170-182.
Sturm T. W. Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill, N.Y., 2001, 493 p.
Papaioannou G., Markogianni V., Loukas A., Dimitriou E. Remote Sensing Methodology for Roughness Estimation in Ungauged Streams for Different Hydraulic/Hydrodynamic Modeling Approaches. Water. 2022, Vol. 14 (7), 1076. DOI: 10.3390/w14071076.
De Wrachien D., Mambretti S., Sole A. Mathematical models in flood management: overview and challenges. Flood Recovery, Innovation and Response. 2010, Vol. 133, pp. 61–72. DOI: 10.2495/FRIAR100061.
Wang Yu., Liang Q., Kesserwani G., Hall J. W. A 2D shallow flow model for practical dam-break simulations. Journal of Hydraulic Research. 2011, Vol. 49 (3), pp. 307–316. DOI: 10.1080/00221686.2011.566248.
Zounemat-Kermani M., Batelaan O., Fadaee M., Hinkelmann R. Ensemble machine learning paradigms in hydrology: A review. Journal of Hydrology. 2021, Vol. 598, 126266. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2021.126266.
Gichamo T., Nourani V., Gökçekuş H., Gelete G. Ensemble of artificial intelligence and physically based models for rainfall–runoff modeling in the upper Blue Nile Basin. Hydrology Research. 2024, Vol. 55 (10), pp. 976–1000. DOI: 10.2166/nh.2024.189.
Charu C. Aggarwal. Neural Networks and Deep Learning: A Textbook (2nd Edition). Springer. 2023, 553 p.
Gad A. F., Jarmouni F. E. Introduction to Deep Learning and Neural Networks with Python. A Practical Guide. Elsevier. 2021, 285 p.
Hansen L. K., Salamon P. Neural network ensembles. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1990, Vol. 12 (10), pp. 993–1001. DOI:10.1109/34.58871.
Mohammed A., Kora R. A comprehensive review on ensemble deep learning: Opportunities and challenges. Journal of King Saud University – Computer and Information Sciences. 2023, Vol. 35, pp. 757–774. DOI: 10.1016/j.jksuci.2023.01.014.
Khodnevych Ya. Software Implementation of a Computational Algorithm for Training an Ensemble of Neural Networks to Predict the Chezy Roughness Coefficient. 2025. Available at: https://github.com/yakhodnevych/ANNE_approximation_C.git (accessed 6 September 2025).
