ВИЗНАЧЕННЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПОТОКУ У ТРАНСПОРТНІЙ МЕРЕЖІ З НЕЧІТКО ЗАДАНИМИ ПРОПУСКНИМИ ЗДАТНОСТЯМИ КОМУНІКАЦІЙ

Анотація

Метою роботи є застосування апарату теорії нечітких множин та нечіткої логіки для розв’язання задачі визначення максимального потоку у транспортній мережі. Розглядається ситуація, коли частина транспортної мережі пошкоджена, а для відновлення логістики необхідно в найкоротший час оцінити максимальну пропускну здатність її неушкодженої частини. Транспортна мережа представлена у вигляді орієнтованого графа з нечітко заданими пропускними здатностями комунікацій у вигляді нечітких трикутних чисел. Потрібно визначити величину максимального потоку, який можна пропустити із джерела до стоку за одиницю часу. Використовується підхід Беллмана-Заде, згідно з яким нечітким розв’язком задачі є перетин нечіткої мети та нечіткої множини допустимих альтернатив. Для наближеного розв'язання задачі пропонується алгоритм, який зводиться до розв’язання послідовності чітких задач знаходження максимального потоку для різних значень пропускних здатностей дуг методом Форда-Фалкерсона. В результаті отримується значення максимального потоку, який може бути пропущений із джерела до стоку за одиницю часу, значення пропускних здатностей дуг для оптимального плану та ступінь впевненості в тому, що знайдений план є оптимальним. Такий підхід до визначення максимального потоку в транспортних мережах дозволяє оцінити стійкість і надійність логістичної мережі, виявити «вузькі місця», оптимізувати розподіл ресурсів і розробити ефективні стратегії відновлення логістики в після аварійних ситуаціях.