ІНТЕГРАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПЛАНАРНИХ СИСТЕМ ІМПЕДАНСНИХ СТРІЧОК В ПОЛІ Е-ПОЛЯРИЗОВАНИХ ХВИЛЬ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2026.01(10).03Ключові слова:
інтегральні характеристики, компланарні системи, імпедансні стрічки, моделювання, розсіювання хвиль, асимптотичні та чисельні методиАнотація
У роботі на основі повної хвильової математичної моделі проаналізовано розсіювання плоскої Е-поляризованої хвилі на системах імпедансних стрічок. Значну увагу приділено інтегральним характеристикам розсіювання для некласичних компланарних систем імпедансних стрічок нульової товщини. Для знаходження основних характеристик розсіювання для планарних передфрактальних решіток та компланарних систем стрічок, що базуються на функціях «Сходи Диявола», використовується інтегральна формула Гельмгольца – Кірхгофа. Представлено два класи специфічних функцій Сходи Диявола, що відповідають самоподібним досконалим множинам зі змінною фрактальною розмірністю. Окрім повних хвильових математичних моделей, для дослідження цих характеристик розсіювання були використані асимптотичні моделі Лорда Релея. Прості асимптотичні формули дають можливість порівняти їх з результатами розрахунків за повною хвильовою моделлю і оцінити діапазон застосування асимптотик. Чисельна апроксимація системи СІУ для повної хвильової моделі для ґраток із двох та трьох стрічок виконана методом механічних квадратур з вибором точок інтегрування та точок колокації на інтервалах розбиття.
Посилання
Honl H., Maue A. W., Westpfahl K. Diffraction Theory. Berlin, Springer, 1961. pp. 17–60, 105–115, 189–207.
Colton D., Kress R. The integral equation technique in scattering theory. New York, John Wiley & Sons, 1983. pp. 123–167.
Koshovy G. I. The plane H-polarized electromagnetic wave scattering by pre-fractal grating of impedance strips. Int. Journal of Microwave and Wireless Technologies. 2020, vol. 12 (10), pp. 269–275. DOI: 10.1017/S1759078720000598.
Koshovy G. I., Koshovy A. G. The Carleman regularization technique in the modeling of the plane E-polarized electromagnetic wave scattering by a flat system of impedance strips. IET Microwaves, Antennas and Propagation. 2021, vol. 15(10), pр. 1218–1224. DOI: 10.1049/ mia2.12156.
Koshovy G. I., Koshovy A. G. The Regularization Technique in Modeling of the Plane E-Polarized EM Wave Scattering by Coplanar System of Electrically Conducting Flat Strips. Appl. Scien. 2023,vol. 13(9), 5488. DOI: 10.3390/app13095488.
Koshovy G. I. Asymptotic models of electromagnetic wave scattering from sparsely filled grating of electrically-narrow strips. Phil. Trans. Royal Society A. 2025: 20240345, 383. DOI: 10.1098/rsta.2024.0345.
Koshovy George, Vanin Victor. Effective methods for studying the plane E-polarized wave scattering from a coplanar system of two conductive strips. IEEE 30th International Seminar/Workshop Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED). 2025, pp. 142–145. DOI: 10.1109/DIPED66951.2025.11194486.
Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company, New York, 1983. pp. 114–127, 528–567.
Barnsley M. F. Fractals Everywhere. New York, Academic Press Professional, 1993. 567 p.
Bunde A., Helvin S. Fractals in Science. Berlin, Springer, 1994. 298 p.
Falconer K. J. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. Chichester, Wiley, 2003. 361 p.
Edgar G. A. Measure, Topology and Fractal Geometry. New York, Springer, 2008. pp. 1–7, 117–122, 165–188.
Vanin V. A., Koshovy G. I., Karpenko V. I., Vanin B. V. Rossiyuvaniya E-polyaryzovanoyi elektromagnitnoyi khvyli odniyeyu providnoyu strichkoyu z impedansom [Scattering of the E-polarized electromagnetic wave by solitude conductive strip with impedance]. Visnyk NTU "KhPI". Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University "KhPI". Series : Mathematical modeling in engineering and technologies]. Kharkiv, NTU "KhPI" Publ., 2024, no. 1(6), pp. 19–27. DOI: 10.20998/2222-0631.2024.01(6).03.
Vanin V. A., Koshovy G. I. Metody doslidzhennya E-polyaryzovanoyi khvyli dvoma providnymy strichkamy z impedansom [Methods for monitoring the dispersion of an E-polarized circuit using two conductive lines with impedance]. Visnyk NTU «KhPI». Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh. [Bulletin of the NTU "KhPI". Series: Mathematical modeling in engineering and technology]. Kharkiv, NTU «KhPI» Publ., 2025, no. 1(8), pp. 19–27. DOI: 10.20998/2222-0631.2025.01(8).01.
Felsen L. B., Marcuvitz N. Radiation and Scattering of Waves. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1973. 857 p.
Born M., Wolf E. Principles of Optics. New York: Pergamon Pres, 1968. pp. 341–345, pp. 513–533.
Eom H. J. Electromagnetic wave theory for boundary-value problems. Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2010. 314 p.
Nazarchuk Z. T. Application of numerical methods to investigating wave diffraction by cylindrical structures. Kiev, Naukova Dumka, 1989. 256 p.
Lifanov I. K. Singular integral equations and discrete vortices. Utrecht (the Netherlands), VCP VB, 1996. 484 p.
Kaliberda M., Lytvynenko L., Pogarsky S. Singular integral equations in diffraction by multilayer grating of graphene strips in the THz range. Eur. Phys. J. Appl. Phys. 2018, vol. 82, 21301. DOI: 10.1051/epjap/ 2018170324.
Vinogradova E., Kobayashi K., Eizawa T. Full wave analysis of plane wave diffraction by a finite sinusoidal grating: E-polarization case. Wave Motion. 2019, vol. 86, pp. 44–62. DOI: 10.1016/j.wavemoti. 2018.12.006.
Kaliberda M., Pogarsky С. Nystrom technique analysis of the terahertz and infrared range radar cross section of a circular dielectric cylinder with graphene strips inside. Phil. Trans. Royal Society A. 2025: 20240337, 383. DOI: 10.1098/rsta.2024.0337.
Dushkin V. The Nyström scheme in modelling E-polarized wave scattering on a non-PEC strip system in the presence and absence of the screen. Phil. Trans. R. Soc. A. 383: 20240336. DOI: 10.1098/rsta.2024.0336.
Lucido M. Regularizing Helmholtz–Galerkin technique in the plane wave scattering from a finite set of coplanar thin circular resistive discs. Phil. Trans. R. Soc. A. 383: 20240348. DOI: 10.1098/rsta.2024.0348.
