Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях

ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ ОПТИМIЗАЦІЇ ПУЧКА ТРАЄКТОРІЙ З НЕГЛАДКИМ КРИТЕРІЄМ ЯКОСТІ

2025-10-10T08:15:42+03:00

Проблематика аналізу систем за умов детермінованої невизначеності на її початковий стан пов’язана з задачами практичної стійкості і оптимізації пучків траєкторій. Для задач параметричної оптимізації систем один з основних підходів полягає у формулюванні постановок з
критеріями у формі максимуму за початковими умовами від функціоналу, який аналізується на розв’язках системи. Це, в свою чергу, спонукає до застосування методів негладкої оптимізації з врахуванням наявності параметричної системи і розробки обчислювальних методів, які є
характерними для такої галузі. При цьому застосовується апарат узагальнених похідних і узагальнених диференціалів, обчислювальні методи є модифікаціями ітераційних процедур типу субградієнтного спуску в різних модифікаціях. Слід зазначити, що в таких задачах тільки в
окремих випадках можна застосовувати алгоритми, характерні для опуклих функціоналів. У роботі розглядається задача з критерієм якості
типу максимуму за початковими умовами від термінального функціоналу. Автори обґрунтовують теорему про структуру похідної за напрямком, а також необхідні умови екстремуму. На основі теоретичних результатів в роботі побудовано метод найшвидшого спуску. Для випадку лінійної системи з квадратичним критерієм якості застосовується метод координатного спуску і метод еліпсоїдів. Проведений обчислювальний експеримент та представлені результати обчислень. Слід зауважити, що застосування теоретичних результатів, які наводяться в роботі і пов’язані з методами негладкої оптимізації, ускладнюється при здійсненні практичних обчислень через комплексність постановок.
Швидкість збіжності таких методів є доволі помірною. Тому важливо, з одного боку, розробляти чисельні методи, які можна було б реалізувати. Для цього доцільно застосовувати методи якісного аналізу, зокрема методи практичної стійкості, для оцінки множини розкиду початкових умов в класі еліпсоїдів, а також методику структурно-параметричної оптимізації систем. З іншого боку, необхідно оцінити якісні характеристики, такі як: початкове наближення, величину кроку, апроксимативні властивості тощо.

МОДЕЛЮВАННЯ ОБТІКАННЯ СИСТЕМИ КЕРОВАНИХ КРИЛ (ПРОФІЛІВ) У ПОТОЦІ ІДЕАЛЬНОЇ НЕСТИСЛИВОЇ РІДИНИ

2025-10-10T08:42:20+03:00

Стаття присвячена моделюванню обтікання системи керованих крил (профілів) в ідеальній нестисливій рідині. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю розробки обчислювальної технології для визначення в режимі реального часу скалярних та векторних характеристик керованого руху розподілених у просторі системи крил, які утворюють коливальний рушій. Режими руху системи крил виходять за межи лінійної теорії. Представлено математичну модель циркуляційної відривної течії навколо рухомих крил, які разом з вихровим слідом утворюють рухомі межи області течії. Обчислювальна технологія базується на застосуванні методу дискретних особливостей. Запропоновано модель нестаціонарно відривного обтікання системи M тонких профілів з округленою передньою кромкою в якої враховується нестаціонарний режим обтікання системи крил. Удосконалено чисельно-аналітичну модель обчислення поля тиску в області змінної зв’язності, що дозволяє визначати як миттєві розподілені аерогідродинамічні характеристики на кожному крилі, так і усереднені інтегральні АГДХ системи крил в цілому. Запропоновано математичну модель керування рухом крил, яка суттєво покращує енергоефективність та тяглові характеристики коливального рушія. У системному обчислювальному експерименті виявлено кількісні та якісні закономірності формування та еволюції сліду за системою з керованим рухом крил, визначено умови виникнення когерентних вихрових структур. Представлено порівняння результатів обчислювального експерименту з результатами натурного моделювання

ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ЧАСТКОВОГО ГОФРУВАННЯ НА РОЗВИТОК ВИХРОВИХ УТВОРЕНЬ В ТРУБІ ПРИ ПЕРЕХІДНИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

2025-10-10T09:07:11+03:00

На даний час існує велика кількість досліджень, присвячена оцінці різних видів структурування поверхні з метою отримання найменшого
гідравлічного опору та/або найбільшого теплообміну. Зазвичай дослідження проводяться в певних діапазонах фізичних та геометричних параметрів шляхом перебору їх різних поєднань. Це доволі трудомісткий шлях, який займає багато часу та ресурсів. В даній роботі робиться спроба за вихідну точку обрати власні параметри потоку. Саме спираючись на форму та параметри власних збурень в потоці пропонується форма і геометричні характеристики розвинення поверхні. Часткове структурування обтічної поверхні дозволяє нав’язати лише певні зміни у природньому процесі розвитку збурень повністю його не змінюючи. Дослідження присвячено вивченню характеристик течії в гладкій трубі та трубі із гофрованими вставками. Комп’ютерне моделювання проводиться при перехідному числі Рейнольдса і за умов неізотермічності течії. Виконується пряме чисельне моделювання без застосування моделей турбулентності. На першому етапі проведено дослідження течії в гладкій трубі. Основну увагу приділено аналізу зародження та розвитку вихрових утворень, явищу втрати стійкості в потоці. Проаналізовано довжини хвиль збурень, амплітуди, відстань, на якій зароджуються та існують структуровані вихрові утворення згідно характерних етапів розвитку збурень. На другому етапі дослідження проведено порівняння із трубами з різними гофрованими вставками. Виявлено вплив довжини хвилі гофрування. Так, короткохвильове, у порівнянні із локальною довжиною хвиль власних збурень, гофрування може виступати як турбулізатор. В той же час, залежно від місця розташування, довгохвильове гофрування може надавати регуляризуючу дію і навіть затягнути процес переходу. Також проаналізовано доцільність розташування двох гофрованих вставок заданої геометрії.

ФОРМУВАННЯ ВЕНТИЛЬОВАНОЇ КАВЕРНИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМУ РЕЖИМІ ОБТІКАННЯ ДИСКОВОГО КАВІТАТОРА

2025-10-10T09:20:31+03:00

У роботі розглядається чисельне моделювання вимушеної кавітації для кавітатора в потоці рідини. Моделювання виконано у програмному
середовищі OpenFOAM 12 із використанням чисельної моделі incompressibleVoF та методу об’ємної рідини (Volume of Fluid, VOF). Метод
VOF забезпечує відслідковування поверхні розділу фаз(вода – газ) під час утворення порожнини. Розглядається нестисливий двофазний потік (вода – повітря) без врахування сили тяжіння, що дозволило сформулювати задачу у осесиметричній постановці, що в свою чергу зменшує обчислювальні витрати і спрощує аналіз течії. Розрахунок виконувався у нестаціонарному режимі до досягнення квазі-стаціонарного стану течії. Аналіз полів тиску і концентрації показав, що при формуванні порожнини значна частина поверхні тіла виявляється ізольованою від рідини. Це зменшує тиск на відповідній ділянці в порівнянні з тиском на ділянці без порожнини та, як наслідок, знижує гідродинамічний опір і пов’язані з ним втрати. Показано, що утворення вентильованої порожнини навколо тіла під час його руху у воді може значно зменшити опір. Отримані результати є важливими для подальшого аналізу впливу штучно створених порожнин на опір та відкривають можливості для оптимізації систем вентиляції з метою мінімізації енергетичних витрат. Таким чином, підтверджено доцільність застосування повітряних порожнин як ефективного засобу зменшення гідродинамічного опору для рухомих тіл у рідині, зокрема підводних апаратів.

ГЕНЕРАЦІЯ АКУСТИЧНОГО ПОЛЯ ПОТОКОМ РІДИНИ НАД ДВОВИМІРНИМИ ЦИЛІНДРИЧНИМИ КАНАВКАМИ РІЗНОЇ ГЛИБИНИ

2025-10-10T12:12:22+03:00

Досліджуються гідродинамічне і акустичне поля, які генеруються течією в’язкої рідини навколо стінки з вирізаною у ній поперечною циліндричною канавкою. Актуальність цієї проблеми зумовлена широким використанням подібних нерівностей поверхні в технічних пристроях. Задача розв’язується чисельно в припущенні малих чисел Маха з використанням гібридного методу, який поєднує незалежну оцінку близького гідродинамічного поля з акустичною аналогією Лайтхілла. Для моделювання в’язкої нестисливої течії в пристінному потоці з циліндричною канавкою використовується вихрова числова схема; звук, який генерується канавкою в дальньому полі оцінюється за допомогою рівняння Фокс Вільямса-Хоукінгса в частотній області. Циліндрична канавка характеризується кутовим розміром , який прямо пропорційно пов’язаний з її глибиною. Розглядаються канавки з   40 , 60 і 90 , які за прийнятою класифікацією є мілкими. Примежовий шар на стінці перед канавкою покладається ламінарним, а його товщина є набагато меншою за глибину нерівності. Течія характеризується числом Рейнольдса Re  2104 , що обчислюється за швидкістю незбуреної течії і хордою канавки. Отримано, що над нерівністю встановлюється режим зсувного шару. Він характеризується автоколиваннями потоку всередині канавки, викликаними взаємодією вихрових структур, що утворилися в зсувному шарі, з кормовою крайкою канавки. При цьому, чим глибшою є канавка, тим стійкішим буде зсувний шар, який знаходиться між вільною течією і рециркуляційною зоною. Зі збільшенням глибини канавки зменшуються як частота автоколивань, так і середній коефіцієнт опору. Конвективна швидкість вихрових структур у зсувному шарі не залежить від кутового розміру канавки й дорівнює приблизно 0.42 від швидкості незбуреного потоку. Коливання потоку випромінюють у далекому акустичному полі диполь з нерівномірними пелюстками, коли інтенсивність звуку у зворотному напрямку вища, ніж у прямому. Зі збільшенням кутового розміру канавки амплітуда звукових коливань в далекому полі зростає для всіх напрямків.

АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ ЛІНІЙНОГО МАТРИЧНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ З ПОСТІЙНИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ

2025-10-10T12:43:55+03:00

В статті висвітлено метод дослідження стійкості матричного лінійного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами. Одним з класичних видів матричних диференціальних рівнянь є лінійні матричні диференціальні рівняння, частинним випадком яких є рівняння Ляпунова. Матричні диференціальні рівняння виникають в задачах теорії стійкості, практичної стійкості, теорії оптимального керування і оцінювання стану систем за умов невизначеності. В зв’язку з цим необхідно обчислювати та аналізувати якісні властивості розв’язків матричних диференціальних рівнянь. Постають проблеми існування, єдиності, продовжуваності і аналізу умов стійкості для різних видів таких математичних рівнянь. Метод, розроблений в статті, базується на алгебраїчних властивостях власних чисел, жорданових форм матриць, використовує властивості коренів многочленів. В статті обґрунтовується теорема про умови стійкості, асимптотичної стійкості, нестійкості розв’язків лінійного матричного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами. Розроблена методика полягає у знаходженні максимальних дійсних частин власних чисел, а також у аналізі структури жорданової форми матриць лінійного диференціального рівняння. Наслідком теореми є відповідні умови стійкості матричного рівняння Ляпунова. Для знаходження власних чисел розроблено обчислювальний метод знаходження максимальної дійсної частини коренів многочлена, а також алгоритм знаходження коренів многочлена. В основі підходулежить теорема Рауса – Гурвіца. Наведено результати обчислювальних експериментів.

МОДЕЛЮВАННЯ ВИХРОВОЇ СТРУКТУРИ ВСЕРЕДИНІ ВЕНТИЛЬОВАНОЇ КАВЕРНИ

2025-10-12T10:34:28+03:00

Дана робота присвячена проблемі моделювання примусово вентильованої газоподібної каверни в потоці рідини. Актуальність дослідження
обумовлено необхідністю розвитку методів керування потоком з метою зниження опору тертя. Аналіз літературних джерел показав, що внутрішня структура течії всередині каверни, яка визначає її форму, розмір та стійкість, залишається маловивченою. Запропоновано методику чисельного моделювання нестаціонарної тривимірної двофазної течії в програмному пакеті з відкритим вихідним кодом OpenFoam. Було використано модель interFoam для двох нестисливих суцільних середовищ без фазового переходу, яка базується на підході Volume of Fluid (VOF). Розрахункову сітку побудовано методом покрокового подрібнення комірок з використанням утиліти snappyHexMesh для генерації тривимірної неструктурованої сітки з переважанням гекса-елементів, що враховує дрібномасштабні структури течії в зоні фазового переходу та поблизу обтічного тіла. Результати розрахунків показали якісну узгодженість з теоретичними та експериментальними даними. Описано складну вихрову структуру всередині вентильованої порожнини. Виділено три зони: постійного тиску, в’язкої дифузії та двофазного шару змішування. Виявлено, що на відміну від парової суперкаверни за стійкою частиною надлишки повітря утворюють бульбашковий слід. Було проведено аналіз впливу геометричних та динамічних параметрів на формування та розвиток повітряної каверни, її розмір, форму та стійкість. Виявлено, що довжини зон каверни залежать від швидкості основного потоку рідини та витрати газу, що нагнітається, а товщина каверни визначається діаметром кавітатора. Показано, що за рахунок штучної вентиляції подовжується і підтримується зона постійного тиску.

АВТОМАТИЧНА ІДЕНТИФІКАЦІЯ МУЗИЧНИХ ІНСТРУМЕНТІВ

2025-10-12T10:48:16+03:00

У цій статті досліджується застосування перетворення Фур’є для автоматичного розпізнавання музичних інструментів в аудіозаписах. Зі
зростанням складності музичних композицій та потребою в ефективній класифікації аудіо дослідження зосереджується на вилученні детальних спектральних характеристик із звукових сигналів за допомогою швидкого перетворення Фур’є (FFT). Ці характеристики включають спектральний центроїд, ширину смуги пропускання, спад, швидкість перетину нуля та кепстральні коефіцієнти Mel-Frequency (MFCC), які представляють частотні характеристики різних інструментів. Вилучені характеристики обробляються та використовуються для навчання моделей машинного навчання. Зокрема, у статті оцінюється продуктивність двох алгоритмів класифікації: методу апроксимації найближчого сусіда (ANN) та методу опорних векторів (SVM). Моделі навчаються на наборі даних коротких записів на одному інструменті та тестуються на зразках зі змішаних інструментів для оцінки можливостей узагальнення. Експериментальні результати показують, що обидві моделі можуть ефективно класифікувати інструменти з високою точністю – понад 96 % у контрольованих середовищах. Однак точність знижується у складних поліфонічних записах через перекриття частот. У дослідженні також підкреслюється роль таких бібліотек як Librosa, Numpy та Scikit-learn для попередньої обробки та навчання моделей. Результати дослідження показують, що хоча запропонований підхід не ідеально підходить для визначення інструментів в оркестрах, він є дуже ефективним у класифікації сольних інструментів і може бути поширений на такі завдання, як розпізнавання жанрів. Майбутні дослідження можуть включати методи глибинного навчання та розділення джерел звуку для покращення продуктивності в поліфонічних умовах.

МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ЗВУКОВИХ ХВИЛЬ У ПЛОСКОМУ ХВИЛЕВОДІ З ВИГИНАМИ

2025-10-12T11:03:17+03:00

У роботі досліджено поширення звукових хвиль у плоскому акустичному хвилеводі, що містить два вигини. Побудовано математичну модель задачі, що дозволяє проаналізувати особливості проходження акустичної хвилі крізь геометричну неоднорідність хвилеводу залежно від його геометричних та фізичних параметрів. Для моделювання акустичного поля застосовано метод часткових областей. Обчислено енергетичні коефіцієнти проникнення хвилі крізь зони неоднорідності для широкого спектру хвильових розмірів та кутів вигинів хвилеводу. Показано, що наявність вигинів призводить до істотної зміни спектральних характеристик. При хвильових розмірах, кратних половині довжини хвилі, відбувається різке зниження коефіцієнта проникнення, що пов’язано зі збудженням вищих нормальних мод у хвилеводі. У випадку, коли кут вигину перевищує 90 , амплітудно-частотна характеристика набуває складної структури з чергуванням зон зростання та спадання коефіцієнта проникнення, що вказує на наявність резонансних явищ у кутовій області хвилеводу. Така область функціонує як резонансна камера, в якій може відбуватися ефективне перетворення енергії між різними модами. Встановлено, що при збільшенні кута вигину від 0 до 90 коефіцієнт проникнення поступово зменшується, однак при подальшому збільшенні кута відзначаються коливання цього коефіцієнта. Проаналізовано зміну домінантної моди залежно від хвильового розміру та кутів вигину, а також показано можливість ефективного перетворення енергії між нижчими та вищими модами у певних точках частотного діапазону, що має потенційне практичне застосування в задачах акустичного фільтрування, управління напрямком звукової енергії та створення хвильових резонаторів. Отримані результати верифіковані шляхом контролю виконання закону збереження енергії, умов спряження підобластей та крайових умов на поверхні хвилеводу.

МОДЕЛІ ПРОГРАМОВАНИХ МІКРО- ТА НАНОСТРУКТУР

2025-10-12T11:18:04+03:00

Розроблені математичні моделі технологічного проєктування нових структур для реалізації різнорідних дискретних функцій декількох аргументів на базі мультиплексорних мікро- та/або наноелектронних структур. Підвищення універсальності сучасних великих мікро- та нанорозмірних схем вступає в суперечність з їх спеціалізацією, що знижує обсяги відтворення кожного типового зразка. Ліквідувати розбіжність між різнобічністю та спеціалізацією можливо шляхом фахового проєктування пристроїв з програмованими структурами. Кодування виконується не для відтворення алгоритмів обробки бінарної інформації, як це реалізує мікроконтролер, а шляхом структурних налаштувань нанота мікромультиплексорів. Отримані в роботі результати порівняльного моделювання підтвердили еквівалентність їхнього функціонування, а також переваги квантових нанорозмірних мультиплексорів у швидкодії, енергоспоживанні, надійності та масштабуванні технологічних розмірів на кристалі. Проте сучасні нанорозмірні пристрої залишаються працездатними лише в умовах космічного застосування.

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ НАНОПРИЛАДІВ

2025-10-12T11:29:20+03:00

У статті розглянуто фізико-математичну модель двостадійної дифузії донорних і акцепторних домішок у кремнієвих напівпровідниках для створення двох p - n - переходів у нанорозмірних структурах. Враховано температурну залежність коефіцієнтів та енергії активації дифузії, тривалості дифузійних циклів, концентрацію домішок у вхідному кремнії, поверхневі концентрації та граничну розчинність легуючих речовин. Проведено чисельне моделювання одновимірного розподілу концентрацій із визначенням точок інверсії типу провідності. Розраховано глибини залягання емітерного та колекторного переходів, а також ширину бази з урахуванням повторного перерозподілу домішок. Моделювання проведено в середовищі MathCAD. Побудовано профілі легування після кожної стадії термічної обробки. Оцінено вплив технологічних параметрів на формування електричного поля в базовій області. Показано залежність глибини p  n  переходів від часу та температури окремих стадій дифузії. Проведено серію розрахунків для різних геометричних масштабів: 100нм, 50нм, 20нм . Визначено зміни ширини бази залежно від режимів загону й розгону. Побудовано криві розподілу концентрацій для кожного випадку. Оцінено коефіцієнт підсилення за струмом у схемі з загальним емітером. Наведено числові дані для типових технологічних параметрів. Запропонована модель може бути використана для прогнозування параметрів транзистора до етапу фізичної реалізації, а також для підбору оптимальних умов формування базової області в мікро- і наноелектронних структурах.

ЕФЕКТИВНЕ ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ДВОВИМІРНИХ ШВИДКООСЦИЛЬОВАНИХ ФУНКЦІЙ ЗАГАЛЬНОГО ВИДУ

2025-10-13T07:07:37+03:00

Однією з ключових задач у сучасній прикладній математиці, без якої неможливе моделювання та аналіз складних процесів, зокрема в математичній фізиці, цифровій обробці зображень, є чисельне інтегрування функцій багатьох змінних. Часто аналітичне обчислення багатовимірних інтегралів є неможливим через складність самих функцій або області інтегрування, що зумовлює необхідність застосування ефективних чисельних методів. Основна проблема чисельного інтегрування функцій багатьох змінних полягає в зростанні обчислювальних витрат зі збільшенням розмірності області інтегрування – так зване «прокляття розмірності». Це спонукає до пошуку ефективних методів, які дозволяють зберігати баланс між обчислювальною складністю та точністю результатів. Особливий інтерес становлять методи чисельного інтегрування, розроблені з використанням інформаційних операторів, які відновлюють проміжні значення величин за наявним набором відомих значень функції багатьох змінних в точках, на функцій двох та трьох змінних. Застосування економних схем в чисельному інтегруванні функцій декількох змінних дозволяє з меншою кількістю даних обчислювати багатовимірні інтеграли із заданою наперед точністю порівняно з класичними методами. Метою даної статті є демонстрація використання економних схем інтерполяції для наближеного обчислення подвійних інтегралів, а також двовимірних інтегралів від швидкоосцильованих функцій загального виду.

ВПЛИВ ТОРСІЙНОГО РУХУ ЛІВОГО ШЛУНОЧКА (ЛШ) НА ОСОБЛИВОСТІ КРОВООБІГУ

2025-10-12T11:44:19+03:00

Торсійний рух (або скручування) лівого шлуночка (ЛШ) відіграє важливу роль у відношенні до викиду та наповнення лівого шлуночка. Протягом серцевого циклу спостерігається систолічне скручування та раннє діастолічне розкручування ЛШ навколо його довгої осі через протилежно спрямовані апікальні та базальні обертання. Зі сторони апексу ЛШ, систолічне апікальне обертання відбувається проти годинникової стрілки, а базальне обертання – за годинниковою стрілкою. Розмір і характеристики цієї торсійної деформації були описані в різних клінічних та експериментальних дослідженнях, і добре встановлено, що обертання ЛШ чутливе до змін як регіональної, так і глобальної функції ЛШ. Тому оцінка обертання ЛШ представляє собою цікавий підхід для кількісної оцінки функції ЛШ. Розуміння патернів кровотоку в серці має численні застосування в аналізі гемодинаміки та клінічній оцінці функції серця. У цьому дослідженні представлені чисельні симуляції кровотоку в ідеалізованій моделі лівого шлуночка та аортального синуса. Рух стінок ЛШ та аортального синуса отримано з аналізу кінематичних зображень МРТ і використано як обмеження для чисельної моделі обчислювальної гідродинаміки, основаної на підході рухомої межі. Результати симуляцій включають детальні характеристики потоку, такі як швидкість, тиск та зсув напруги стінок для всього обʼєму. Також, щоб моделювати поведінку потоку рідини всередині лівого шлуночка серця людини (ЛШ), необхідно враховувати влив неньютоновської поведінки крові на чисельне прогнозування протягом всього серцевого циклу. Експериментальні дослідження свідчать, що кров значно демонструє поведінку, що повʼязана з неньютонівськими властивостями крові, у таких захворюваннях, як інфаркт міокарда, цереброваскулярні захворювання та гіпертонія; отже, реологічність крові слід застосовувати в чисельному моделюванні серцево-судинних систем. Крім того, внаслідок недавнього прогресу в комп’ютерній обчислювальній гідродинаміці тепер стало легше реалізувати складні неньютонівські припущення в рівняннях Навʼє – Стокса. У цій статті аналізується вплив торсійного руху стінок лівого шлуночка серця людини на характеристики кровообігу у камері ЛШ та в початковій ділянці аорти. Неньютонівські ефекти були враховані, використовуючи модель Карро – Ясуди. Ця модель описує кров як неньютонівську рідину з кінцевими ньютонівськими станами, що відповідають постійному значенню вʼязкості. Важливо відзначити, що таке модельне представлення досить добре узгоджується з експериментальними даними.

МОДЕЛЮВАННЯ ОБТІКАННЯ ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ З СИСТЕМОЮ КОНФУЗОРІВ БРІКСА-КОРТА

2025-10-13T08:20:27+03:00

Літальні апарати типу VTOL викликають інтерес завдяки своїй універсальності та здатності діяти в умовах обмеженого простору. Перспективним розвитком цього напряму є застосування комплексу технічних рішень з аеродинамічних компонувань, для забезпечення необхідної аеродинамічної якості ЛА на усіх режимів польоту одночасно, а саме – оснащення літаючої платформи системою насадків Брікса – Корта, які здатні підвищити аеродинамічну ефективність рушіїв ЛА як у вертикальному, так і в горизонтальному режимах польоту. Комплексне дослідження цієї концепції є необхідним кроком у напрямі створення концептуально нових літальних ЛА – систем надмалих мобільних літальних платформ, схема польоту яких залежить від орієнтації ЛА у просторі. Об’єкт дослідження: моделі літальних апаратів з насадками Брікса – Корта, для вертикального зльоту і приземлення та горизонтального польоту. Метою роботи є розробка теоретично обґрунтованої концепції літального апарата вертикального злету та горизонтального польоту (типу VTOL) з вантажопідйомністю до 200 кг, здатного забезпечити горизонтальний політ протягом 10 – 30 хвилин на швидкості до 100 км/год. Основна увага приділяється створенню ефективної аеродинамічної компоновки, аналізу тягових характеристик та дослідженню можливостей використання спеціалізованих аеродинамічних елементів (зокрема насадків типу Брікса – Корта) для підвищення ефективності рушіїв у режимах вертикального та горизонтального польоту.

НЕЛІНІЙНІ ГРАВІТАЦІЙНІ ХВИЛІ У ПОТОЦІ РІДИНИ В КАНАЛІ ІЗ СКЛАДНОЇ ГЕОМЕТРІЇ ДНА, ВКРИТОГО БИТИМ ЛЬОДОМ

2025-10-13T08:42:07+03:00

Розглянуто двовимірну нелінійну задачу про сталу течію в каналі, вкритому битим льодом з довільним рельєфом дна. Для розв’язання задачі
використано метод інтегрального годографа, який зводиться до системи нелінійних рівнянь у модулі швидкості на вільній поверхні. Ці рівняння отримано з динамічної граничної умови. Результати, що показують вплив гравітації на геометрію вільної поверхні, представлені для широкого прямокутника і траншеї в широкому діапазоні чисел Фруда, включаючи як докритичні, так і надкритичні течії. Для надкритичних течій відтворено дві сім’ї розв’язків для довільної форми дна. Показано, що додаткова умова, яка вимагає, щоб вільна поверхня була плоскою на скінченній відстані від перешкоди, вибирає єдиний розв’язок для заданої висоти дна і ширини прямокутника для надкритичних течій. Це рішення є неперервним при переході від докритичного до надкритичного режиму течії. Розглядаються приклади для широкої прямокутної перешкоди і траншеї на дні каналу. Розглянуто два режими течії. Перший – докритичний режим, для якого хвиля, генерована профілем дна, поширюється тільки вниз за течією до нескінченності. Другий – надкритичний режим, для якого можуть існувати два різних типи розв’язків: один з меншою висотою гребеня хвилі, відомий як «збурена» хвиля, і інший з більшою висотою гребеня хвилі, названий «солітонною» хвилею. «Збурена» хвиля належить до сімейства стійких розв’язків, які відмежовуються від рівномірного потоку, коли висота перешкоди зростає від нуля. На противагу цьому, «солітонна» хвиля виникає з одиночного хвильового рішення, коли висота перешкоди зростає від нуля. Ці два сімейства розв’язків зливаються в точці згину, що характеризується мінімальним числом Фруда, Fmin. В діапазоні чисел Фруда 1 F  Fmin не існує розв’язків. Прикметно, що як «збурені», так і «солітонні» розв’язки мають безхвилясті поверхні.

ОБЧИСЛЮВАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ДЕФОРМАЦІЙНОЇ ПОВЕДІНКИ РІДКОКРИСТАЛІЧНИХ ЕЛАСТОМЕРІВ, НАДРУКОВАНИХ ЗА ДОПОМОГОЮ 4D-ДРУКУ, ПРИ ЗМІНІ ТЕМПЕРАТУРИ

2025-10-13T09:07:02+03:00

Ця стаття зосереджена на моделюванні методом скінченних елементів рідкокристалічних еластомерів (РКЕ). Для цього запропоновано новий метод, заснований на комбінації нелінійного аналізу деформації на основі закону Сен-Венана – Кірхгофа, тобто фізично лінійної, але геометрично нелінійної залежності напруження-деформації. Градієнт деформації мультиплікативно розкладається на пружну, теплову та фазово-перетворювальну частини. Для перетворювальної частини вибрано нове представлення на основі параметра орієнтації в межах функції розподілу мезогенів. Цей параметр може бути пов’язаний з температурою. Тензор жорсткості в законі Сен-Венана – Кірхгофа, а також тензор теплового розширення (для теплової частини градієнта деформації) отримані зі схем гомогенізації Морі-Танаки. Показано, що класичне теплове розширення з позитивними коефіцієнтами розширення та реалістичними значеннями не робить значного внеску в загальну величину великих деформацій. Тому моделювання деформації РКЕ під час зміни температури за допомогою класичного теплового розширення є помилкою, хоча саме це робиться в літературі за допомогою хитрощів, а саме, використовуючи негативні анізотропні коефіцієнти теплового розширення

ЕНЕРГЕТИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ КЛАСИЧНОЇ МОДЕЛІ СУМІШІ ДЛЯ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ДЕТОНАЦІЇ В ОБМЕЖЕНОМУ ОБ’ЄМІ

2025-10-13T10:43:07+03:00

Наведено особливості оцінки параметрів детонації в обмеженому об’ємі з урахуванням кінетики узагальненої реакції горіння в контексті параметричної задачі максимізації одиничного реактивного імпульсу. Розрахунок характерних величин ударного фронту та безпосереднього
стану середовища базуються на моделі суміші без урахування можливої морфологічної гетерогенності у вигляді об’ємних сил, що характеризують міжфазну взаємодію. Реагенти та продукти горіння розглядаються індивідуальними компонентами (з точки зору їх теплофізичних властивостей) та описуються єдиним полем швидкості, тиску та температури з відстежуванням матеріальних співвідношень. Загалом такий підхід безпосередньо для опису переносу середовища є розповсюдженим для такого типу задач, проте виникає певна незручність з точки зору розрахунку енергетичного виходу реакції, яка базується на тепломасообмінному члені (в загальному – дифузійний член) рівняння енергії для суміші. Це призводить до того, що в переважній більшості випадків необхідним є узгодження залежностей теплофізичних властивостей компонент (ізобарна/ізохорна теплоємність, ентальпія та ентропія). При цьому принципово відсутня можливість будь-яким чином впливати на енергетичний вихід реакції, що здебільшого призводить до значно більших прогнозних температур середовища у порівнянні з адіабатичними параметрами детонації. У роботі в першому наближенні запропонована модифікація, яка дозволяє враховувати енергетичний вихід реакції явним чином, та значною мірою спрощує вимоги щодо підготовки самоузгоджених функцій калоричного рівняння стану кожної із компонент. Для врахування кінетики реакції детонаційного горіння на основі співвідношення Арреніуса побудована модифікована функція швидкості прямої реакції, яка мультиплікативно враховує «турбулізацію» потоку, що все ще потребує обговорення. Запропоновані модельні співвідношення були імплементовані у вигляді користувацької моделі горіння в ANSYS CFX, та застосовувалися для попередньої оцінки одиничного детонаційного імпульсу в обмеженому просторі.