ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЇ РІДИНИ У ЦИЛІНДРИЧНОМУ КАНАЛІ, ЩО МІСТИТЬ ДВІ ДІАФРАГМИ ЗІ ЗМІННИМ ДІАМЕТРОМ ОТВОРІВ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2024.02(7).07Ключові слова:
пряме чисельне моделювання, метод скінченних об’ємів, нестаціонарна течія, канал з перешкодами, циліндрична порожнина, зсувний шар, вихрові структури, циркуляційний рух, автоколивання, число СтрухаляАнотація
Досліджено течію в’язкої нестисливої рідини у циліндричному каналі з двома послідовними діафрагмами зі змінним діаметром отворів на основі чисельного розв’язання нестаціонарних рівнянь Нав’є – Стокса. Алгоритм розв’язання базувався на методі скінченних об’ємів з використанням різницевих схем другого порядку точності за простором та часом. Для інтерполяції конвективних членів використовувалася TVD (Total-Variation Diminishing) форма центрально-різницевої схеми з обмежувачем потоку. Зв’язаний розрахунок полів швидкості та тиску проводився за допомогою процедури PISO (Pressure Implicit Split Operator). Показано, що при відносно низьких числах Рейнольдса течія в області між діафрагмами є стаціонарною незалежно від діаметра отворів діафрагм. З передньої кромки першої діафрагми зривається поверх- невий шар та утворює кільцевий зсувний шар. Всередині порожнини, утвореної діафрагмами, встановлюється циркуляційний рух. За більш високих числах Рейнольдса течія стає нестаціонарною. При наближенні до другої діафрагми у зсувному шарі утворюється послідовність кі- льцевих вихорів, що взаємодіють із поверхнею діафрагми та можуть призводити до виникнення тонального звуку. Зі збільшенням діаметра отворів діафрагм збільшується кут відриву примежового шару від передньої кромки першої діафрагми, внаслідок чого зменшується частка кінетичної енергії струменя, що бере участь у циркуляційному русі всередині порожнини між діафрагмами. При цьому значення критичного числа Рейнольдса, при якому починає збуджуватися тональний звук, а також число Струхаля збільшуються, тоді як частота генерованого звуку зменшується. При досягненні критичного значення діаметра отворів діафрагм циркуляційний рух дестабілізується, через що процес утворення кільцевих вихорів у зсувному шарі втрачає періодичність, і генерований звук набуває характеру шуму.
Посилання
Aly K., Ziada S. Review of flow-excited resonance of acoustic trapped modes in ducted shallow cavities. Journal of Pressure Vessel Technology. 2016, vol. 138, no. 4, 040803. DОІ:10.1115/1. 4032251.
Tamura A., Takahashi S., Sato S., Hori S. Numerical analysis of sound in the main steam stop valve, and a sound suppression method. Journal of Fluid Science and Technology. 2013, vol. 8, no. 1, pp. 120–135. DОІ: 10.1299/jfst.8.120.
Rajavel B., Prasad M. G. Acoustics of corrugated pipes: a review. Applied Mechanics Reviews. 2013, vol. 65, no. 5, 050801. DОІ: 10.1115/1. 4025302.
Geng B., Xue Q., Thomson S., Zheng X. Effect of Subglottic Stenosis on Expiratory Sound Using Direct Noise Calculation. Appl. Sci. 2023, vol. 13, 13197. DОІ: 10.3390/app132413197.
Alsemiry R. D., Sarifuddin, Mandal P. K., Sayed H. M., Amin N. Numerical solution of blood flow and mass transport in an elastic tube with mul- tiple stenoses. BioMed Research International. 2020, vol. 2020, 7609562. DОІ: 10.1155/2020/7609562.
Vovk I. V., Trotsenko Ya. P. Osoblyvosti potoku ridyny v tsylindrychnomu kanali zi stenozamy [Properties of the fluid flow in a cylindrical duct with stenoses]. Dopovidi NAN Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2017, no. 9, pp. 33–40. DОІ: 10.15407/ dopovidi2017.09.033.
Malyuga V. S. Nestatsionarni zadachi obtikannia z urakhuvanniam efektiv vyprominiuvannia zvuku [Unsteady flow problems with allowance for effects of sound radiation]. Thesis for the doctor’s degree in physical and mathematical sciences. Kyiv, 2018. 324 p.
Langthjem M. A., Nakano M. Asymptotic and numerical analysis of resonance and lock-in by flow-acoustic interaction in an expansion chamber- pipe system. J. Fluid Sci. Tech. 2016, vol. 11, no. 4, JFST0030. DОІ: 10.1299/jfst.2016jfst0030.
Nakiboglu G., Manders H. B. M., Hirschberg A. Aeroacoustic power generated by a compact axisymmetric cavity: prediction of self–sustained oscillation and influence of the depth. J. Fluid Mech. 2012, vol. 703, pp. 163–191. DОІ: 10.1017/jfm.2012.203.
Khaoua N., Khezzar L., Alshehhi M. Flow dynamics of a plane jet impinging on a slotted plate: large eddy simulation. J. Applied Fluid Mech.2017, vol. 10, no. 4, pp. 1211–1222. DОІ: 10.18869/ acadpub.jafm.73.241.27518.
Trotsenko Ya. P. Dynamichni charakterystyky techii ridyny v kanalakh zminnoho pererizu [Dynamic characteristics of a fluid flow in variable cross-section ducts]. Doctor of Philosophy thesis. Kyiv, 2020. 183 p.
Lighthill M. J. On sound generated aerodynamically. I. General theory. Proc. R. Soc. Lond. A. 1952, vol. 211, pp. 564–587. DОІ: 10.1098/rspa. 1952.0060.
Chakravarthy S. R., Osher S. High resolution application of the Osher upwind scheme for the Euler equation. Proc. AIAA Comp. Fluid Dyn. Conf. 1983, Danvers, MA, pp. 363–372.
Issa R. I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys. 1986, vol. 62, no. 1, pp. 40–65. DОІ: 10.1016/0021-9991(86)90099-9.
Khosla P. K., Rubin S. G. A diagonally dominant second-order accurate implicit scheme. Computers and Fluids. 1974, vol. 2, no. 2, pp. 207–209. DОІ: 10.1016/0045-7930(74)90014-0.
Barrett R., Berry M., Chan T. F., Demmel J., Donato J. M., Dongarra J., Eijkhout V., Pozo R., Romine C., Van der Vorst H. Templates for the so- lution of linear systems: building blocks for iterative methods, 2nd edition. Philadelphia: SIAM, 1994. 107 p.
Van der Vorst H. A. Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. 1992, vol. 13, no. 2, pp. 631–644. DОІ: 10.1137/0913035.
Golovynskyi A. L., Malenko A. L., Sergienko I. V., Tulchinsky V. G. Enerhoefektyvnyi superkompiuter SKIT-4. [Power efficient supercomputer SCIT-4]. Visn Nac. Acad. Nauk Ukr. 2013, no. 2, pp. 50–59. DОІ: 10.15407/visn2013.02.050.
Jahangiri M., Saghafian M., Sadeghi M. R. Numerical simulation of hemodynamic parameters of turbulent and pulsatile blood flow in flexible artery with single and double stenoses. Journal of Mechanical Science and Technology. 2015, vol. 29, no. 8, pp. 3549–3560.