ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОГРАМНОГО МОДУЛЯ ДИНАМІКИ ССКА КІДИМ З ВИКОРИСТАННЯМ АВТОМАТИЧНО ГЕНЕРОВАНОЇ DLL-ПРОЦЕДУРИ ТА ІНШИМИ ЗАСОБАМИ
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2022.01.01Ключові слова:
завдання динаміки робототехнічних механізмів, автоматичне будування рівнянь динаміки, комп’ютерна алгебра, механічні та математичні моделі систем твердих тілАнотація
У роботі представлені результати досліджень щодо суттєвого підвищення швидкості розв’язання спеціальною системою комп’ютерної алгебри (ССКА) КіДиМ (програмний комплекс для вирішення задач механіки дискретних механічних систем будь-якої складності) завдань динаміки дискретних механічних систем довільного виду з довільними в’язами. Зокрема, реалізований алгоритм визначення параметрів додаткового повороту центральних систем координат (СК) твердих тіл за наявності недіагонального тензора інерції для перетворення їх в головні центральні СК, в яких рівняння Ейлера мають найпростіший вигляд. Крім того, визначаються основні центральні моменти інерції тіла. Запропоновано більш простий опис перетворень СК ланок роботів з відкритими кінематичними ланцюгами. Він полягає в окремому опису положень СК ланок та положень їх центральних СК відносно СК ланок. Це дозволяє окремо описати кінематику механізму та повну інформацію про інерційні параметри ланки – масу, тензор інерції, положення центральної СК, що зменшує можливість помилок в описах моделі. На прикладі моделі нижніх кінцівок крокуючого робота показано виграш у числі машинних операцій такого опису. Докладно розібрано використання програмно генерованої DLL-процедури для збереження математичної моделі системи. Вона при чисельному інтегруванні може бути завантажена з зовнішнього носія (диску) в пам’ять комп’ютера. Для цього в ССКА КіДиМ створено спеціальну процедуру, яка перетворює внутрішнє представлення аналітичних виразів системи комп’ютерної алгебри в програмний код на С++, викликає відповідний компілятор, який створює та зберігає DLL-процедуру на диску. У блоці чисельного інтегрування система може завантажити її та проводити обчислення правих частин форми Коші динамічних рівнянь у рамках роботи процедури Рунге − Кутта. Показано виграш у часі такої методики інтегрування порівняно з прямими розрахунками формульних дерев в пам’яті ПК для різних завдань, тим більший, чим складніше механічна система. Запропоновано критерій використання такого алгоритму залежно від обсягу коду C++ в DLL-процедурі.
Посилання
Na zare «epokhi robotov»: dostizheniya 2021 goda. [At the down of the “robot era” : achievements of 2021]. Available at : https://newstyle-mag.com/na-zare-epokhi-robotov-dostizheniya-2021-goda/. (accessed 01.07.2022).
Efimov G. B., Grosheva M. V. Iz istorii otechestvennoy komp'yuternoy algebry [From the history of the national computer algebra]. Matematychnі mashyny і systemy [Mathematical machines and systems]. 2009, no. 2, pp. 61–67.
Melent'ev V. S., Gvozdev A. S. Osnovy kinematicheskogo i dinamicheskogo modelirovaniya v MSC.ADAMS : metod. ukazaniya [Fundamentals of kinematic and dynamic modeling in MSC.ADAMS: method. instructions]. Samara, Izd-vo Samarskogo universiteta Publ., 2018. 48 p.
Universal'nyy mekhanizm : dinamika mashin i mekhanizmov, dinamika avto mobiley i zheleznodorozhnykh ekipazhey, prikladnaya mekhanika, kinematika, obratnaya kinematika [Universal mechanism: dynamics of machines and mechanisms, dynamics of cars and railway vehicles, applied mechanics, kinematics, inverse kinematics]. Laboratoriya vychislitel'noy mekhaniki [Labolatory of computed mechanics]. Bryansk, Bryanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet Publ., 2012. Available at : http://www.umlab.ru/index_rus.htm. (accessed 01.07.2022).
EULER : programmnyy kompleks avtomatizirovannogo dinamicheskogo analiza mnogokomponentnykh mekhanicheskih sistem [EULER: software package for automated dynamic analysis of multicomponent mechanical systems]. Moskow, ZAO «AvtoMekhanika» Publ., 1993 – 2011. Available at : http://www.euler.ru/index.php/euler. (accessed 02.07.2022).
FRUND : modelirovanie dinamiki sistem tvyordykh i uprugikh tel [FRUND: simulation of the dynamics of systems of rigid and elastic bodies]. Volgograd Volgogradskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet Publ., 2005. Available at : http://frund.vstu.ru /frund.htm. (accessed 02.07.2022).
Kane T. R., Levinson D. A. Multibody Dynamics. ASME Journal of Applied Mechanics. 1983, Vol. 50, pp. 1071–1078.
Velichenko V. V. Matrichno-geometricheskie metody v mekhanike s prilozheniyami k zadacham robototekhniki [Matrix and geometrical methods in mechanics with applications to the problems of robototechnics]. Moskow, Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit. Publ., 1988. 280 p.
Lilov L. K. Modelirovanie sistem svyazannykh tel [Modeling of systems of coupled bodies]. Moskow, Nauka. Publ., 1993. 272 p.
Andreev Yu. M., Morachkovskiy O. K. O dinamike golonomnykh sistem tverdykh tel [On the dynamics of holonomic systems of rigid bodies]. Prikladnaya Mekhanika [Applied Mechanics]. 2005, vol. 41, no. 7, pp. 130–138.
Andreev Yu. M., Morachkovskiy O. K. Komp'yuternoe modelirovanie negolonomnykh sistem tverdykh tel na osnove printsypa Dalambera – Lagranzha [Computer modeling of nonholonomic systems of rigid bodies based on the d'Alembert-Lagrange principle]. Prikladnaya mekhanika [Applied Mechanics]. 2006, vol. 42, no. 9, pp. 106–115.
Ivanov V. N., Shimanovskiy V. A. Primenenie iteratsionnykh metodov dlya razresheniya uravneniy dvizheniya sistem svyazannykh tvyordykh tel [Application of iterative methods for solving the equations of motion of systems of coupled rigid bodies]. Vestnik Perm. un-ta. Matematika. Mekhanika. Informatika [Bulletin of the Perm University. Mathematics. Mechanics. Informatics]. 2008, Vol. 4 (20), pp. 109–116.
Ivanov V. N., Dombrovskiy I. V., Nabokov F. V., Shevelev N. A., Shimanovskiy V. A. Klassifikatsiya modeley sistem tverdykh tel, ispol'zuemykh v chislennykh raschetakh dinamicheskogo povedeniya mashinostroitel'nykh konstruktsiy [Classification of models of solid body systems used in numerical calculations of the dynamic behavior of machine-building structures]. Vestnik Perm. un-ta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye nauki [Bulletin of the Perm University. Mathematics. Mechanics. Compute sciences]. 2012, Vol. 2, pp. 139–155.
Mitin V. N., Shteynvol'f L. I. Struktury diskretnykh mekhanicheskikh modeley konstruktsiy [Structures of discrete mechanical models of structures]. Dinamika i prochnost' mashin [Dynamics and strength of machines]. 1982, Vol. 35, pp. 3–6.
Andreev Yu. M., Larin A. A. Metod strukturnykh matrits v mekhanike mashin (istoriya voprosa) [Structural matrix method in machine mechanics (history)]. Mekhanіka ta mashinobuduvannya [Mechanics and mechanical engineering]. 2012, Vol. 1, pp. 129–137.
Andreev Yu. M. Analiticheskoe komp'yuternoe postroenie pervykh integralov dvizheniya diskretnykh mekhanicheskikh sistem [Analytical computer construction of the first integrals of motion of discrete mechanical systems]. Vіsnik NTU «KhPІ». Zbіrnik naukovikh prats'. Serіya : Matematychne modelyuvannya v tekhnіtsі ta tekhnologіyakh [Bulletin of National Technical University «KhPI» Series: Mathematical modeling in engineering and technologies]. Kharkiv, NTU «KhPІ» Publ., 2017, no. 30 (1252), pp. 5–12.
Andreev Yu. M., Morachkovskiy O. K. Novaya sistema komp'yuternoy algebry dlya issledovaniya kolebaniy strukturno-slozhnykh golonomnykh i negolonomnykh sistem tverdykh tel [A new computer algebra system for studying oscillations of structurally complex holonomic and nonholonomic systems of rigid bodies]. Nadezhnost' i dolgovechnost' mashin i sooruzheniy : mezhdunar. nauch.-tekhn. sbor. NAN Ukrainy [Reliability and durability of machines and structures : international scientific and technical collection of works. The National Academy of Science of Ukraine]. Kyiv, IPP im. Pisarenko G. S., Assotsiatsiya «Nadezhnost' mashin i sooruzheniy» Publ., 2006, Vol. 26, pp. 11–18.
Andreev Yu. M., Larin A. A. Effekt Dzhanibekova i ocherednoy konets' sveta [Dzhanibekov effect and another doomsday]. UNIVERSITATES. Nauka i prosveshhenie [«UNIVERSITATES. Science and education»]. 2013. pp. 66–70.
