НЕСТАЦІОНАРНІ КОЛИВАННЯ МЕМБРАН І ПЛАСТИН У ФОРМІ ПРЯМОКУТНОГО РІВНОБЕДРЕНОГО ТРИКУТНИКА
DOI:
https://doi.org/10.20998/2222-0631.2020.1.18Ключові слова:
, трикутна мембрана, пластина середньої товщини, нестаціонарне навантаження, форма прямокутного рівнобедреного трикутника, прогинАнотація
Розглядається нестаціонарне деформування механічних обʼєктів (мембран і пластин), які мають форму прямокутного рівнобедреного трикутника. Для розв’язання задачі використовується підхід, запропонований Дж. В. Стреттом (лордом Релеєм) в монографії «Теорія звуку» і використаний С. П. Тимошенко у задачі про статичне деформування трикутної пластини. Зазначений підхід полягає в доповненні трикутної пластини другою (ідентичною вихідній) до повного квадрату і розв’язанні задачі для квадратної мембрани/пластини, до якої крім збурюючого навантаження прикладається додаткове протилежного знаку. Таким чином, розв’язання задачі зводиться до дослідження коливань квадратної мембрани, яка закріплена по контуру, або квадратної ізотропної пластини середньої товщини (типу Тимошенко), що має шарнірне обпирання. Наведені приклади розрахунків для трикутної мембрани і пластини середньої товщини, які демонструють ефективність запропонованого підходу при розв’язанні задач нестаціонарного деформування.Посилання
Strett Dzh. V. (Lord Reley). Teoriya zvuka [The Theory of Sound]. Мoscow, GITTL Publ., 1955. Vol. 1. 503 p.
Timoshenko S. P., Voynovskiy-Kriger S. Plastiny i obolochki [Plates and shells]. Мoscow, Nauka Publ., 1966. 636 p.
Aramanovich I. G., Levin V. I. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathematical physics]. Мoscow, Nauka Publ., 1969. 288 p.
Yanyutin YE. G., Yegorov P. A. Nestatsionarnye kolebaniya membrany, nesushhey neskol'ko sosredotochennykh mass [Nonstation-ary vibrations of membrane loaded by several concentrated masses]. Visnyk Natsionalʹnoho tekhnichnoho universytetu "KhPI". Seriya : Matematychne modelyuvannya v tekhnitsi ta tekhnologiyakh [Bulletin of the National Technical University «KhPI». Series : Mathe-matical modeling in engineering and technology]. 2012, no. 54 (960), pp. 209–216.
Yanyutin YE. G., Yanchevskiy I. V., Voropay A. V., Sharapata A. S. Zadachi impul'snogo deformirovaniya elementov konstruktsiy. Monografiya [Problems of pulse deforming of structural elements. Monograph]. Kharkov, KhNADU Publ., 2004. 392 p.
Yanyutin YE. G., Voropay A. V., Povalyaev S. I., Yanchevskiy I. V. Identefikatsiya nagruzok pri impul'snom deformirovanii tel. Monografiya v 2-kh chastyakh. Chast' II [Load identification in pulse deforming of solids. Monograph in two parts. Part II]. Kharkov, Izd-vo KhNADU Publ., 2010. 212 p.
